English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

2sin(3x-pi/3)=-sqrt(3),0<= x<= 2pi

الحلّ

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

الحلّ

x = \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{11 π}{9}, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{17 π}{9}, x = 2 π, x = 0

درجات

x = 10 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 22 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}, x = 34 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 0^{\circ}

خطوات الحلّ

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

2

اقسم الطرفين على

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( 3 x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

بسّط

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{3}

أضف

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

بسّط

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

بسّط:

3 x

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 x

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

بسّط:

2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

وحّد الكسور:

\frac{5 π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + 4 π}{3}

π + 4 π = 5 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{5 π}{3}

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

بسّط:

\frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{3}

أضف

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

بسّط

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

بسّط:

3 x

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 x

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

بسّط:

2 πn + 2 π

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

\frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

وحّد الكسور:

2 π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + 5 π}{3}

π + 5 π = 6 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{6 π}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π

= 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + 2 π

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

بسّط

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

0 \leq x \leq 2 π :

حلول للمدى

x = \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{11 π}{9}, x = \frac{4 π}{3}, x = \frac{17 π}{9}, x = 2 π, x = 0

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)=2*sin(3x)

sin (x) = 2 \cdot sin (3 x)

tan^2(x)-5tan(x)-6=0

tan^{2} (x) - 5 tan (x) - 6 = 0

tan(θ)= 12/5

tan (θ) = \frac{12}{5}

2cos^2(t)=1-cos(t)

2 cos^{2} (t) = 1 - cos (t)

sec^2(θ)+sec(θ)=0

sec^{2} (θ) + sec (θ) = 0