he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

-8cos^2(θ)+6=2

פתרון

- 8 cos^{2} (θ) + 6 = 2

פתרון

θ = 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2.35619 \dots + 2 πn, θ = - 2.35619 \dots + 2 πn

+1

מעלות

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- 8 cos^{2} (θ) + 6 = 2

בעזרת שיטת ההצבה

- 8 cos^{2} (θ) + 6 = 2

cos (θ) = u :

נניח ש

- 8 u^{2} + 6 = 2

- 8 u^{2} + 6 = 2 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

- 8 u^{2} + 6 = 2

לצד ימין

6

העבר

- 8 u^{2} + 6 = 2

משני האגפים

6

החסר

- 8 u^{2} + 6 - 6 = 2 - 6

פשט

- 8 u^{2} = - 4

- 8 u^{2} = - 4

- 8

חלק את שני האגפים ב

- 8 u^{2} = - 4

- 8

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

פשט

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8}

פשט את:

u^{2}

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{8 u ^{2}}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

חלק את המספרים

= u^{2}

\frac{- 4}{- 8}

פשט את:

\frac{1}{2}

\frac{- 4}{- 8}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (θ)

החלף בחזרה

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (θ) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, θ = 2.35619 \dots + 2 πn, θ = - 2.35619 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sqrt(3)cos(x)-sin(x)=1

3 cos (x) - sin (x) = 1

7 sec (θ) + 9 = - 5

1-3cos(x)=sin^2(x)

1 - 3 cos (x) = sin^{2} (x)

15sec^2(x)-20=0

15 sec^{2} (x) - 20 = 0

1-2tan^2(x)=-tan^2(x)

1 - 2 tan^{2} (x) = - tan^{2} (x)