ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sin^2(x)+1=cos^2(x)

الحلّ

sin^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

الحلّ

x = πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

من الطرفين

cos^{2} (x)

اطرح

sin^{2} (x) + 1 - cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin^{2} (x) + 1 - cos^{2} (x)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= 1 - cos (2 x)

1 - cos (2 x) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - cos (2 x) = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 - cos (2 x) - 1 = 0 - 1

بسّط

- cos (2 x) = - 1

- cos (2 x) = - 1

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (2 x) = - 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( 2 x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

بسّط

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = πn

x = πn

x = πn

رسم

أمثلة شائعة

arcsin(x)= pi/2

arcsin (x) = \frac{π}{2}

sin (θ) = 0.6

2sin(x)tan(x)=-3tan(x)

2 sin (x) tan (x) = - 3 tan (x)

4sqrt(2)cos(θ)+3=-1

42 cos (θ) + 3 = - 1

sin(2x)=sqrt(2)cos(x)

sin (2 x) = 2 cos (x)