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Popolare >

sin^2(x)=1+cos^2(x)

Soluzione

sin^{2} (x) = 1 + cos^{2} (x)

Soluzione

x = \frac{π}{2} + πn

+1

Gradi

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin^{2} (x) = 1 + cos^{2} (x)

Sottrarre

1 + cos^{2} (x)

da entrambi i lati

sin^{2} (x) - 1 - cos^{2} (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin^{2} (x) - 1 - cos^{2} (x)

Usare l'Identità Doppio Angolo:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - 1 - cos (2 x)

- 1 - cos (2 x) = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 - cos (2 x) = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 - cos (2 x) + 1 = 0 + 1

Semplificare

- cos (2 x) = 1

- cos (2 x) = 1

Dividere entrambi i lati per

- 1

- cos (2 x) = 1

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- cos ( 2 x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Semplificare

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1

Soluzioni generali per

cos (2 x) = - 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

Risolvi

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = π + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

Grafico

Esempi popolari

cos^{2} (θ) = 0

cos(7x)cos(2x)+sin(7x)sin(2x)= 1/2

cos (7 x) cos (2 x) + sin (7 x) sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin(2x)= 1/2 ,0<= x<= 2pi

sin (2 x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

8 sin^{2} (θ) - 6 = 0

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=0

3 sin (x) - cos (x) = 0