English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

cos(x)=cos(3x)

الحلّ

cos (x) = cos (3 x)

الحلّ

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

درجات

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (x) = cos (3 x)

من الطرفين

cos (3 x)

اطرح

cos (x) - cos (3 x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (3 x) + cos (x)

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= - 2 sin (\frac{x + 3 x}{2}) sin (\frac{x - 3 x}{2})

- 2 sin (\frac{x + 3 x}{2}) sin (\frac{x - 3 x}{2})

بسّط:

2 sin (x) sin (2 x)

- 2 sin (\frac{x + 3 x}{2}) sin (\frac{x - 3 x}{2})

\frac{x + 3 x}{2} = 2 x

\frac{x + 3 x}{2}

x + 3 x = 4 x :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{4 x}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 x

= - 2 sin (2 x) sin (\frac{x - 3 x}{2})

\frac{x - 3 x}{2} = - x

\frac{x - 3 x}{2}

x - 3 x = - 2 x :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- 2 x}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= - x

= - 2 sin (2 x) sin (- x)

sin (- x) = - sin (x)

:Use the negative angle identity

= - 2 (- sin (x)) sin (2 x)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 2 sin (x) sin (2 x)

= 2 sin (x) sin (2 x)

2 sin (2 x) sin (x) = 0

حلّ كل جزء على حدة

sin (2 x) = 0 or sin (x) = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = πn

x = πn

2 x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = π + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

وحّد الحلول

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(θ)=tan(θ)

sin (θ) = tan (θ)

sin(x)= 1/8

sin (x) = \frac{1}{8}

2cos(2θ)=1

2 cos (2 θ) = 1

8cos(θ)-4sqrt(3)=0

8 cos (θ) - 43 = 0

cos(x)=1+sin(x)

cos (x) = 1 + sin (x)