he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos(x)-cos(3x)=0

פתרון

cos (x) - cos (3 x) = 0

פתרון

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (x) - cos (3 x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (3 x) + cos (x)

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

:

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= - 2 sin (\frac{x + 3 x}{2}) sin (\frac{x - 3 x}{2})

- 2 sin (\frac{x + 3 x}{2}) sin (\frac{x - 3 x}{2})

פשט את:

2 sin (x) sin (2 x)

- 2 sin (\frac{x + 3 x}{2}) sin (\frac{x - 3 x}{2})

\frac{x + 3 x}{2} = 2 x

\frac{x + 3 x}{2}

x + 3 x = 4 x :

חבר איברים דומים

= \frac{4 x}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 x

= - 2 sin (2 x) sin (\frac{x - 3 x}{2})

\frac{x - 3 x}{2} = - x

\frac{x - 3 x}{2}

x - 3 x = - 2 x :

חבר איברים דומים

= \frac{- 2 x}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - x

= - 2 sin (2 x) sin (- x)

sin (- x) = - sin (x)

:Use the negative angle identity

= - 2 (- sin (x)) sin (2 x)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 2 sin (x) sin (2 x)

= 2 sin (x) sin (2 x)

2 sin (2 x) sin (x) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (2 x) = 0 or sin (x) = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

פשט

x = πn

x = πn

2 x = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

מזג טווחים חופפים

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

5cos(x)tan(x)+3tan(x)=0

5 cos (x) tan (x) + 3 tan (x) = 0

2 sec (θ) + 2 = 6

4cos(x)tan(x)=3tan(x)

4 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

3sin(x)=1+sin(x)

3 sin (x) = 1 + sin (x)

2sin(x-pi/6)+1=0

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0