he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cosh(x)=-1

פתרון

cosh (x) = - 1

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cosh (x) = - 1

Rewrite using trig identities

cosh (x) = - 1

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1 : x \in R

אין פתרון ל

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 1

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

פשט

e^{x} + e^{- x} = - 2

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} + e^{- x} = - 2

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = - 2

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = - 2

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

u + (u)^{- 1} = - 2

u + u^{- 1} = - 2

פתור את:

u = - 1

u + u^{- 1} = - 2

פשט

u + \frac{1}{u} = - 2

u

הכפל את שני האגפים ב

u + \frac{1}{u} = - 2

u

הכפל את שני האגפים ב

uu + \frac{1}{u} u = - 2 u

פשט

uu + \frac{1}{u} u = - 2 u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

פתור את:

u = - 1

u^{2} + 1 = - 2 u

לצד שמאל

2 u

העבר

u^{2} + 1 = - 2 u

לשני האגפים

2 u

הוסף

u^{2} + 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

פשט

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} + 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חסר את המספרים

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = - 1

הפתרון למשוואה הריבועית הוא

u = - 1

u = - 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

u + u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - 1

u = - 1

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = - 1

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

e^{x} = - 1

x \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (x)}

x \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

5sin(2θ)=7cos(2θ)

5 sin (2 θ) = 7 cos (2 θ)

cos (x) = \frac{- 1}{3}

sin(x)cos(x)=2cos(x)

sin (x) cos (x) = 2 cos (x)

tan^2(x)+5tan(x)+6=0

tan^{2} (x) + 5 tan (x) + 6 = 0

cos^4(x)-sin^4(x)=1

cos^{4} (x) - sin^{4} (x) = 1