English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

6sin(2t)+9sin(t)=0

Soluzione

6 sin (2 t) + 9 sin (t) = 0

Soluzione

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = 2.41885 \dots + 2 πn, t = - 2.41885 \dots + 2 πn

Gradi

t = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 138.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = - 138.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

6 sin (2 t) + 9 sin (t) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

6 sin (2 t) + 9 sin (t)

Usare l'Identità Doppio Angolo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 6 \cdot 2 sin (t) cos (t) + 9 sin (t)

Semplificare

= 12 sin (t) cos (t) + 9 sin (t)

9 sin (t) + 12 cos (t) sin (t) = 0

Fattorizza

9 sin (t) + 12 cos (t) sin (t) : 3 sin (t) (4 cos (t) + 3)

9 sin (t) + 12 cos (t) sin (t)

Riscrivi

12

come

4 \cdot 3

Riscrivi

9

come

3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 sin (t) + 4 \cdot 3 sin (t) cos (t)

Fattorizzare dal termine comune

3 sin (t)

= 3 sin (t) (3 + 4 cos (t))

3 sin (t) (4 cos (t) + 3) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

sin (t) = 0 or 4 cos (t) + 3 = 0

sin (t) = 0 : t = 2 πn, t = π + 2 πn

sin (t) = 0

Soluzioni generali per

sin (t) = 0

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

t = 0 + 2 πn, t = π + 2 πn

t = 0 + 2 πn, t = π + 2 πn

Risolvi

t = 0 + 2 πn : t = 2 πn

t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

t = 2 πn

t = 2 πn, t = π + 2 πn

4 cos (t) + 3 = 0 : t = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, t = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

4 cos (t) + 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

4 cos (t) + 3 = 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

4 cos (t) + 3 - 3 = 0 - 3

Semplificare

4 cos (t) = - 3

4 cos (t) = - 3

Dividere entrambi i lati per

4

4 cos (t) = - 3

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 cos ( t )}{4} = \frac{- 3}{4}

Semplificare

cos (t) = - \frac{3}{4}

cos (t) = - \frac{3}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (t) = - \frac{3}{4}

Soluzioni generali per

cos (t) = - \frac{3}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

t = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, t = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

t = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, t = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn, t = - arccos (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = 2 πn, t = π + 2 πn, t = 2.41885 \dots + 2 πn, t = - 2.41885 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

sin(2x+60)+sin(x+30)=0

sin (2 x + 60) + sin (x + 30) = 0

sin(2x)-sqrt(3)cos(2x)=0

sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

3sin(2x)=3cos(x)

3 sin (2 x) = 3 cos (x)

4sec(x)+8=0

4 sec (x) + 8 = 0

solvefor x,ln(y)=e^ysin(x)risolvere per

x, ln (y) = e^{y} sin (x)