ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

sin(2x)+3cos(2x)=0

الحلّ

sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

الحلّ

x = - \frac{1.24904 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

درجات

x = - 35.78252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (2 x) + 3 cos (2 x) = 0

cos (2 x) \neq = 0, cos (2 x)

اقسم الطرفين على

\frac{sin ( 2 x ) + 3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

بسّط

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 3 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (2 x) + 3 = 0

tan (2 x) + 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

tan (2 x) + 3 = 0

من الطرفين

3

اطرح

tan (2 x) + 3 - 3 = 0 - 3

بسّط

tan (2 x) = - 3

tan (2 x) = - 3

Apply trig inverse properties

tan (2 x) = - 3

tan (2 x) = - 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- 3) + πn

2 x = arctan (- 3) + πn

2 x = arctan (- 3) + πn

حلّ:

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- 3) + πn

arctan (- 3) + πn

بسّط:

- arctan (3) + πn

arctan (- 3) + πn

arctan (- x) = - arctan (x) :

استخدم القانون التالي

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3) + πn

2 x = - arctan (3) + πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = - arctan (3) + πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

بسّط

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - \frac{1.24904 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

7cos(x)tan(x)-5tan(x)=0

7 cos (x) tan (x) - 5 tan (x) = 0

sec^2(x)-6sec(x)=0

sec^{2} (x) - 6 sec (x) = 0

9sec^2(x)tan(x)=12tan(x)

9 sec^{2} (x) tan (x) = 12 tan (x)

cos (x) = - \frac{4}{7}

(8cos(θ)-4)(5sin(θ)-5)=0

(8 cos (θ) - 4) (5 sin (θ) - 5) = 0