vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

(cot(x)-1)(sqrt(3)tan(x)+1)=0

Lời Giải

(cot (x) - 1) (3 tan (x) + 1) = 0

Lời Giải

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Độ

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

(cot (x) - 1) (3 tan (x) + 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cot (x) - 1 = 0 or 3 tan (x) + 1 = 0

cot (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

cot (x) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

cot (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Các lời giải chung cho

cot (x) = 1

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

3 tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{5 π}{6} + πn

3 tan (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

3 tan (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

3 tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

3 tan (x) = - 1

3 tan (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

3

3 tan (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Rút gọn

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Rút gọn

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= tan (x)

Rút gọn

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Hữu tỷ hóa

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(2θ-pi/2)=(sqrt(2))/2

cos (2 θ - \frac{π}{2}) = \frac{2}{2}

tan^3(x)+tan^2(x)-3tan(x)=3

tan^{3} (x) + tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 3

cos (x) = \frac{7}{9}

2 csc (x) + 3 = 0

sin(-x)=(sqrt(2))/2

sin (- x) = \frac{2}{2}