English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos(x+pi/6)=sin(x)

Lời Giải

cos (x + \frac{π}{6}) = sin (x)

Lời Giải

x = \frac{π}{6} + πn

Độ

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (x + \frac{π}{6}) = sin (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x + \frac{π}{6}) = sin (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x + \frac{π}{6})

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (\frac{π}{6}) - sin (x) sin (\frac{π}{6})

Rút gọn

cos (x) cos (\frac{π}{6}) - sin (x) sin (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (x) cos (\frac{π}{6}) - sin (x) sin (\frac{π}{6})

Rút gọn

cos (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - sin (\frac{π}{6}) sin (x)

Rút gọn

sin (\frac{π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) = sin (x)

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x) = sin (x)

Trừ

sin (x)

cho cả hai bên

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) = 0

Rút gọn

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) : \frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x)

Nhân

\frac{3}{2} cos (x) : \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

= \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3}{2} sin (x)

Nhân

\frac{3}{2} sin (x) : \frac{3 sin ( x )}{2}

\frac{3}{2} sin (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 sin ( x )}{2}

= \frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{3 sin ( x )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

\frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

3 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - 3 tan (x) = 0

3 - 3 tan (x) = 0

Di chuyển

3

sang vế phải

3 - 3 tan (x) = 0

Trừ

3

cho cả hai bên

3 - 3 tan (x) - 3 = 0 - 3

Rút gọn

- 3 tan (x) = - 3

- 3 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 tan (x) = - 3

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}

Rút gọn

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(θ)=-1/5

sin (θ) = - \frac{1}{5}

5cot(x)-5=0

5 cot (x) - 5 = 0

2-1/2 sin(3x+330)=(8-sqrt(3))/4

2 - \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4}

2sin^2(x)+sin(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + sin (x) + 1 = 0

sin(x)= 20/29

sin (x) = \frac{20}{29}