English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

0=2tan(x)-sec^2(x)

Lời Giải

0 = 2 tan (x) - sec^{2} (x)

x = \frac{π}{4} + πn

Độ

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

0 = 2 tan (x) - sec^{2} (x)

Đổi bên

2 tan (x) - sec^{2} (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- sec^{2} (x) + 2 tan (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= - (tan^{2} (x) + 1) + 2 tan (x)

- (tan^{2} (x) + 1) : - tan^{2} (x) - 1

- (tan^{2} (x) + 1)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (tan^{2} (x)) - (1)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - tan^{2} (x) - 1

= - tan^{2} (x) - 1 + 2 tan (x)

- 1 - tan^{2} (x) + 2 tan (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 1 - tan^{2} (x) + 2 tan (x) = 0

Cho:

tan (x) = u

- 1 - u^{2} + 2 u = 0

- 1 - u^{2} + 2 u = 0 : u = 1

- 1 - u^{2} + 2 u = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} + 2 u - 1 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- u^{2} + 2 u - 1 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 1, b = 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

2^{2} - 4 (- 1) (- 1) = 0

2^{2} - 4 (- 1) (- 1)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Trừ các số:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 2}{2 ( - 1 )}

\frac{- 2}{2 ( - 1 )} = 1

\frac{- 2}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

Nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 1

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{4} + πn

csc^{2} (x) + 6 csc (x) - 7 = 0

\frac{sin ( 2 x ) - 1}{3} = - \frac{1}{6}

2 sin^{2} (2 x) + cos (2 x) - 1 = 0

4 cos (x) + 2 = 3

sin (4 θ) = 4 sin (2 θ) cos (2 θ)