English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

(2cos(θ))/(tan(θ))=cot(θ)

Lời Giải

\frac{2 cos ( θ )}{tan ( θ )} = cot (θ)

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Độ

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{2 cos ( θ )}{tan ( θ )} = cot (θ)

Trừ

cot (θ)

cho cả hai bên

\frac{2 cos ( θ )}{tan ( θ )} - cot (θ) = 0

Rút gọn

\frac{2 cos ( θ )}{tan ( θ )} - cot (θ) : \frac{2 cos ( θ ) - cot ( θ ) tan ( θ )}{tan ( θ )}

\frac{2 cos ( θ )}{tan ( θ )} - cot (θ)

Chuyển phần tử thành phân số:

cot (θ) = \frac{cot ( θ ) tan ( θ )}{tan ( θ )}

= \frac{2 cos ( θ )}{tan ( θ )} - \frac{cot ( θ ) tan ( θ )}{tan ( θ )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 cos ( θ ) - cot ( θ ) tan ( θ )}{tan ( θ )}

\frac{2 cos ( θ ) - cot ( θ ) tan ( θ )}{tan ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (θ) - cot (θ) tan (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (θ) - cot (θ) tan (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= 2 cos (θ) - cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )}

cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )} = 1

cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ( θ )}{cot ( θ )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cot (θ)

= 1

= 2 cos (θ) - 1

- 1 + 2 cos (θ) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + 2 cos (θ) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + 2 cos (θ) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 cos (θ) = 1

2 cos (θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (θ) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin^{4} (x) = 0

tan (θ) = \frac{7}{24}

- 22 = - 2 sec (x + 15 0^{\circ})

9 sin (θ) + 11 = 0

(4 sin (2 x) + 4 cos (2 x))^{2} = 16