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1.5=(sin(45))/(sin(x))

Soluzione

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Soluzione

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianti

x = 0.49088 \dots + 2 πn, x = π - 0.49088 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

1.5 = \frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Scambia i lati

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 1.5

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = 1.5

Semplificare

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Moltiplica entrambi i lati per

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} = 1.5

Moltiplica entrambi i lati per

sin (x)

\frac{2}{2 sin ( x )} sin (x) = 1.5 sin (x)

Semplificare

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

\frac{2}{2} = 1.5 sin (x)

Scambia i lati

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

10

1.5 sin (x) = \frac{2}{2}

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

10

1.5 sin (x) \cdot 10 = \frac{2}{2} \cdot 10

Affinare

15 sin (x) = 52

15 sin (x) = 52

Dividere entrambi i lati per

15

15 sin (x) = 52

Dividere entrambi i lati per

15

\frac{15 sin ( x )}{15} = \frac{5 2}{15}

Semplificare

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

sin (x) = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

e confrontare con zero

sin (x) = 0

I seguenti punti sono non definiti

sin (x) = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

sin (x) = \frac{2}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = \frac{2}{3}

Soluzioni generali per

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2}{3}) + 36 0^{\circ} n

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.49088 \dots + 36 0^{\circ} n

Grafico

Esempi popolari

sin(4x)+sin(6x)=0

sin (4 x) + sin (6 x) = 0

9-10cos(2x)=0

9 - 10 cos (2 x) = 0

2cos^2(2x)+3cos(2x)+1=0

2 cos^{2} (2 x) + 3 cos (2 x) + 1 = 0

(2cos(x)+sqrt(2))(2sin(x)+sqrt(2))=0

(2 cos (x) + 2) (2 sin (x) + 2) = 0

tan^2(2x)-3=0

tan^{2} (2 x) - 3 = 0