English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

-4cos(2θ)-19=-26cos(θ)

Lời Giải

- 4 cos (2 θ) - 19 = - 26 cos (θ)

Lời Giải

θ = 0.72273 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

Độ

θ = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

- 4 cos (2 θ) - 19 = - 26 cos (θ)

Trừ

- 26 cos (θ)

cho cả hai bên

- 4 cos (2 θ) - 19 + 26 cos (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 19 + 26 cos (θ) - 4 cos (2 θ)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= - 19 + 26 cos (θ) - 4 (2 cos^{2} (θ) - 1)

Rút gọn

- 19 + 26 cos (θ) - 4 (2 cos^{2} (θ) - 1) : 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) - 15

- 19 + 26 cos (θ) - 4 (2 cos^{2} (θ) - 1)

Mở rộng

- 4 (2 cos^{2} (θ) - 1) : - 8 cos^{2} (θ) + 4

- 4 (2 cos^{2} (θ) - 1)

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = - 4, b = 2 cos^{2} (θ), c = 1

= - 4 \cdot 2 cos^{2} (θ) - (- 4) \cdot 1

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a

= - 4 \cdot 2 cos^{2} (θ) + 4 \cdot 1

Rút gọn

- 4 \cdot 2 cos^{2} (θ) + 4 \cdot 1 : - 8 cos^{2} (θ) + 4

- 4 \cdot 2 cos^{2} (θ) + 4 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 2 = 8

= - 8 cos^{2} (θ) + 4 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 = 4

= - 8 cos^{2} (θ) + 4

= - 8 cos^{2} (θ) + 4

= - 19 + 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) + 4

Rút gọn

- 19 + 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) + 4 : 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) - 15

- 19 + 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) + 4

Nhóm các thuật ngữ

= 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) - 19 + 4

Cộng/Trừ các số:

- 19 + 4 = - 15

= 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) - 15

= 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) - 15

= 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) - 15

- 15 + 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 15 + 26 cos (θ) - 8 cos^{2} (θ) = 0

Cho:

cos (θ) = u

- 15 + 26 u - 8 u^{2} = 0

- 15 + 26 u - 8 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{4}, u = \frac{5}{2}

- 15 + 26 u - 8 u^{2} = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

- 8 u^{2} + 26 u - 15 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- 8 u^{2} + 26 u - 15 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 8, b = 26, c = - 15

u_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 2 6 ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 15 )}{2 ( - 8 )}

u_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 2 6 ^{2} - 4 ( - 8 ) ( - 15 )}{2 ( - 8 )}

2 6^{2} - 4 (- 8) (- 15) = 14

2 6^{2} - 4 (- 8) (- 15)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 2 6^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 15

Nhân các số:

4 \cdot 8 \cdot 15 = 480

= 2 6^{2} - 480

2 6^{2} = 676

= 676 - 480

Trừ các số:

676 - 480 = 196

= 196

Phân tích số:

196 = 1 4^{2}

= 1 4^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

1 4^{2} = 14

= 14

u_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 14}{2 ( - 8 )}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 26 + 14}{2 ( - 8 )}, u_{2} = \frac{- 26 - 14}{2 ( - 8 )}

u = \frac{- 26 + 14}{2 ( - 8 )} : \frac{3}{4}

\frac{- 26 + 14}{2 ( - 8 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 26 + 14}{- 2 \cdot 8}

Cộng/Trừ các số:

- 26 + 14 = - 12

= \frac{- 12}{- 2 \cdot 8}

Nhân các số:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{- 12}{- 16}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{12}{16}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= \frac{3}{4}

u = \frac{- 26 - 14}{2 ( - 8 )} : \frac{5}{2}

\frac{- 26 - 14}{2 ( - 8 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 26 - 14}{- 2 \cdot 8}

Trừ các số:

- 26 - 14 = - 40

= \frac{- 40}{- 2 \cdot 8}

Nhân các số:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{- 40}{- 16}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{40}{16}

Triệt tiêu thừa số chung:

8

= \frac{5}{2}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = \frac{3}{4}, u = \frac{5}{2}

Thay thế lại

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{3}{4}, cos (θ) = \frac{5}{2}

cos (θ) = \frac{3}{4}, cos (θ) = \frac{5}{2}

cos (θ) = \frac{3}{4} : θ = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{3}{4}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (θ) = \frac{3}{4}

Các lời giải chung cho

cos (θ) = \frac{3}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{5}{2} :

Không có nghiệm

cos (θ) = \frac{5}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = 0.72273 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor x,z=e^y-3sin(xy)giải cho

x, z = e^{y} - 3 sin (x y)

tan(4x+6)=-0.272

tan (4 x + 6) = - 0.272

7sin(θ)+sqrt(22)=0

7 sin (θ) + 22 = 0

1/2 sinh(2x)-4/5 cosh(2x)+1=0

\frac{1}{2} sinh (2 x) - \frac{4}{5} cosh (2 x) + 1 = 0

7sin^2(x)+2sin(x)-2=0

7 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 2 = 0