it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

sin^2(x)+3sin(x)=-2

Soluzione

sin^{2} (x) + 3 sin (x) = - 2

Soluzione

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Gradi

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin^{2} (x) + 3 sin (x) = - 2

Risolvi per sostituzione

sin^{2} (x) + 3 sin (x) = - 2

Sia:

sin (x) = u

u^{2} + 3 u = - 2

u^{2} + 3 u = - 2 : u = - 1, u = - 2

u^{2} + 3 u = - 2

Spostare

2

a sinistra dell'equazione

u^{2} + 3 u = - 2

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

u^{2} + 3 u + 2 = - 2 + 2

Semplificare

u^{2} + 3 u + 2 = 0

u^{2} + 3 u + 2 = 0

Risolvi con la formula quadratica

u^{2} + 3 u + 2 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 1, b = 3, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

Sottrai i numeri:

9 - 8 = 1

= 1

Applicare la regola

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 1}{2 \cdot 1}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 3 + 1}{2 \cdot 1}

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 3 + 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Applicare la regola

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = \frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1} : - 2

\frac{- 3 - 1}{2 \cdot 1}

Sottrai i numeri:

- 3 - 1 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Dividi i numeri:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = - 1, u = - 2

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = - 1, sin (x) = - 2

sin (x) = - 1, sin (x) = - 2

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Soluzioni generali per

sin (x) = - 1

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 2 :

Nessuna soluzione

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

- sin (π x) π = 0

cos^2(x)-3sin^2(x)=1

cos^{2} (x) - 3 sin^{2} (x) = 1

sin (\frac{x}{6}) = 0

(tan(θ)-1)(sec(θ)-1)=0,0<= θ<= 2pi

(tan (θ) - 1) (sec (θ) - 1) = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

cos(θ)=(4.4)/(11)

cos (θ) = \frac{4.4}{11}