English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2-2csc^2(x)=-csc^2(x)+csc(x)

Lời Giải

2 - 2 csc^{2} (x) = - csc^{2} (x) + csc (x)

Lời Giải

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Độ

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 - 2 csc^{2} (x) = - csc^{2} (x) + csc (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

2 - 2 csc^{2} (x) = - csc^{2} (x) + csc (x)

Cho:

csc (x) = u

2 - 2 u^{2} = - u^{2} + u

2 - 2 u^{2} = - u^{2} + u : u = - 2, u = 1

2 - 2 u^{2} = - u^{2} + u

Di chuyển

u

sang bên trái

2 - 2 u^{2} = - u^{2} + u

Trừ

u

cho cả hai bên

2 - 2 u^{2} - u = - u^{2} + u - u

Rút gọn

2 - 2 u^{2} - u = - u^{2}

2 - 2 u^{2} - u = - u^{2}

Di chuyển

u^{2}

sang bên trái

2 - 2 u^{2} - u = - u^{2}

Thêm

u^{2}

vào cả hai bên

2 - 2 u^{2} - u + u^{2} = - u^{2} + u^{2}

Rút gọn

- u^{2} - u + 2 = 0

- u^{2} - u + 2 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- u^{2} - u + 2 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 1, b = - 1, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 3

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 8

= 1 + 8

Thêm các số:

1 + 8 = 9

= 9

Phân tích số:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 ( - 1 )}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )} : - 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1 + 3}{- 2 \cdot 1}

Thêm các số:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Chia các số:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1 - 3}{- 2 \cdot 1}

Trừ các số:

1 - 3 = - 2

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= 1

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = - 2, u = 1

Thay thế lại

u = csc (x)

csc (x) = - 2, csc (x) = 1

csc (x) = - 2, csc (x) = 1

csc (x) = - 2 : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

csc (x) = - 2

Các lời giải chung cho

csc (x) = - 2

csc (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) = 1

Các lời giải chung cho

csc (x) = 1

csc (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

2sin(x)+sin(2x)+cos(x)=-1

2 sin (x) + sin (2 x) + cos (x) = - 1

4cot(x)+5=1

4 cot (x) + 5 = 1

1/36+cos^2(θ)=1

\frac{1}{36} + cos^{2} (θ) = 1

2sin(x)-(2+sqrt(2))=-sqrt(2)csc(x)

2 sin (x) - (2 + 2) = - 2 csc (x)

5cos(A)-sqrt(10)=0

5 cos (A) - 10 = 0