English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

chứng minh tan(u)-sec(u)=(cos(u))/(1+sin(u))

Lời Giải

chứng minh

tan (u) - sec (u) = \frac{cos ( u )}{1 + sin ( u )}

Sai

Các bước giải pháp

tan (u) - sec (u) = \frac{cos ( u )}{1 + sin ( u )}

Show that the two sides are not equal

Thay

tan (u) - sec (u) = \frac{cos ( u )}{1 + sin ( u )}

vào

u = 0

tan (0) - sec (0) = - 1

tan (0) - sec (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 0 - 1

Rút gọn

= - 1

\frac{cos ( 0 )}{1 + sin ( 0 )} = 1

\frac{cos ( 0 )}{1 + sin ( 0 )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= \frac{1}{1 + 0}

Rút gọn

= 1

Hai vế không bằng nhau

\Rightarrow Sai

cot^{2} (x) + 1 = \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

cos (2 θ) = cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

\frac{sin ( 2 A )}{1 - cos ( 2 A )} = cot (A)

sin (6 x) = 2 sin (3 x) cos (3 x)

sin (4 x) = 4 sin (x) cos (x)