English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sin((23pi)/6)

Решение

sin (\frac{23 π}{6})

- \frac{1}{2}

Обозначение десятичными цифрами

- 0.5

Шаги решения

sin (\frac{23 π}{6})

sin (\frac{23 π}{6}) = sin (\frac{11 π}{6})

sin (\frac{23 π}{6})

Перепишите

\frac{23 π}{6}

как

2 π + \frac{11 π}{6}

= sin (2 π + \frac{11 π}{6})

Примените периодичность

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{11 π}{6}) = sin (\frac{11 π}{6})

= sin (\frac{11 π}{6})

= sin (\frac{11 π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (π) cos (\frac{5 π}{6}) + cos (π) sin (\frac{5 π}{6})

sin (\frac{11 π}{6})

Запишите

sin (\frac{11 π}{6})

как

sin (π + \frac{5 π}{6})

= sin (π + \frac{5 π}{6})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{5 π}{6}) + cos (π) sin (\frac{5 π}{6})

= sin (π) cos (\frac{5 π}{6}) + cos (π) sin (\frac{5 π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot (- \frac{3}{2}) + (- 1) \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}