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dimostrare cos(4x)cos(x)-sin(4x)-sin(x)=0

Soluzione

dimostrare

cos (4 x) cos (x) - sin (4 x) - sin (x) = 0

Soluzione

Falso

Fasi della soluzione

cos (4 x) cos (x) - sin (4 x) - sin (x) = 0

Mostra che i due lati non sono uguali

Per

cos (4 x) cos (x) - sin (4 x) - sin (x) = 0

inserisci la

x = 0

cos (4 \cdot 0) cos (0) - sin (4 \cdot 0) - sin (0) = 1

cos (4 \cdot 0) cos (0) - sin (4 \cdot 0) - sin (0)

Semplificare:

4 \cdot 0 = 0

4 \cdot 0

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

cos (0) cos (0) - sin (0) - sin (0) = cos^{2} (0) - 2 sin (0)

cos (0) cos (0) - sin (0) - sin (0)

Aggiungi elementi simili:

- sin (0) - sin (0) = - 2 sin (0)

= cos (0) cos (0) - 2 sin (0)

cos (0) cos (0) = cos^{2} (0)

cos (0) cos (0)

Applica la regola degli esponenti:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (0) cos (0) = cos^{1 + 1} (0)

= cos^{1 + 1} (0)

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (0)

= cos^{2} (0) - 2 sin (0)

= cos^{2} (0) - 2 sin (0)

Usare la seguente identità triviale:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Usare la seguente identità triviale:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 1^{2} - 2 \cdot 0

Semplificare

= 1

I due lati non sono uguali

\Rightarrow Falso

Esempi popolari

dimostrare 2cos(2x)=2sin(x^2)-1 dimostrare

2 cos (2 x) = 2 sin (x^{2}) - 1

dimostrare sec(θ)+1=(cos(θ)+1)/(cos(θ))dimostrare

sec (θ) + 1 = \frac{cos ( θ ) + 1}{cos ( θ )}

dimostrare 2=(csc^2(x))(1-cos(2x))dimostrare

2 = (csc^{2} (x)) (1 - cos (2 x))

dimostrare 9sin(7pi-x)=9sin(x)dimostrare

9 sin (7 π - x) = 9 sin (x)

dimostrare (cot(x)+tan(x))/(cot(x))=sec^2(x)dimostrare

\frac{cot ( x ) + tan ( x )}{cot ( x )} = sec^{2} (x)