Phổ biến >

chứng minh cos^3(x)+cos(x)sin^2(x)=cos(x)

Lời Giải

chứng minh

cos^{3} (x) + cos (x) sin^{2} (x) = cos (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cos^{3} (x) + cos (x) sin^{2} (x) = cos (x)

Thao tác bên trái

cos^{3} (x) + cos (x) sin^{2} (x)

Hệ số

cos^{3} (x) + cos (x) sin^{2} (x) : cos (x) (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

cos^{3} (x) + cos (x) sin^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

cos^{3} (x) = cos (x) cos^{2} (x)

= cos (x) cos^{2} (x) + cos (x) sin^{2} (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cos (x)

= cos (x) (cos^{2} (x) + sin^{2} (x))

= (cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) cos (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

(cos^{2} (x) + sin^{2} (x)) cos (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1 \cdot cos (x)

Rút gọn

= cos (x)

= cos (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

tan (\frac{4 π}{3} - \frac{π}{4}) = 2 - 3

sec (x) + tan (x) = \frac{1}{( sec ( x ) - tan ( x ) )}

\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + cos ( x ) )} = cos (x)

1 - 2 cos^{2} (x) = - 2 + 2 sin^{2} (x)

2 (sec (x) cot (x)) = 2 csc (x)