English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

chứng minh (cos(-x)tan(-x))/(sin(x))=-1

Lời Giải

chứng minh

\frac{cos ( - x ) tan ( - x )}{sin ( x )} = - 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

\frac{cos ( - x ) tan ( - x )}{sin ( x )} = - 1

Thao tác bên trái

\frac{cos ( - x ) tan ( - x )}{sin ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức cung đối:

cos (- x) = cos (x)

= \frac{cos ( x ) tan ( - x )}{sin ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức cung đối:

tan (- x) = - tan (x)

= \frac{cos ( x ) ( - tan ( x ) )}{sin ( x )}

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

\frac{( - tan ( x ) ) cos ( x )}{sin ( x )}

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{( - \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{( - \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) cos ( x )}{sin ( x )} = - 1

\frac{( - \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} ) cos ( x )}{sin ( x )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- \frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} cos ( x )}{sin ( x )}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )} cos ( x )}{sin ( x )}

Nhân

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} cos (x) : sin (x)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= sin (x)

= - \frac{sin ( x )}{sin ( x )}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1

= - 1

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

sin^{2} (20 0^{\circ}) = sin (20 0^{\circ}) sin (20 0^{\circ})

tan (θ) cot (θ) + sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = 2

\frac{( 1 + tan ^{2} ( x ) )}{tan ^{2} ( x )} = csc^{2} (x)

sin (5 x) - sin (x) = 2 cos (3 x) sin (2 x)

tan (\frac{π}{3}) sin (\frac{2}{3} π) = 1 + sin (\frac{π}{6})