English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

chứng minh (cos^2(2θ))/2 =(1+cos(4θ))/8

Lời Giải

chứng minh

\frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

Sai

Các bước giải pháp

\frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

Show that the two sides are not equal

Thay

\frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

vào

θ = 0

\frac{cos ^{2} ( 2 \cdot 0 )}{2} = \frac{1}{2} (Decimal : 0.5)

\frac{cos ^{2} ( 2 \cdot 0 )}{2}

Rút gọn

= \frac{cos ^{2} ( 0 )}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1 ^{2}}{2}

Rút gọn

= \frac{1}{2}

\frac{1 + cos ( 4 \cdot 0 )}{8} = \frac{1}{4} (Decimal : 0.25)

\frac{1 + cos ( 4 \cdot 0 )}{8}

Rút gọn

= \frac{1 + cos ( 0 )}{8}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1 + 1}{8}

Rút gọn

\frac{1 + 1}{8} : \frac{1}{4}

\frac{1 + 1}{8}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{8}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Hai vế không bằng nhau

\Rightarrow Sai

\frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} + 1 = csc^{2} (x)

\frac{1}{csc ( x )} + 1 = \frac{1}{sin ( x )} + 1

(sin (2 θ)) (tan (θ)) + cos (2 θ) = 1

cot (x) - cot (x) cos^{2} (x) = sin (x) cos (x)

cot^{2} (θ) = \frac{csc ^{2} ( θ )}{sec ^{2} ( θ )}