English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(x)+cos(x)<= 2

Lời Giải

sin (x) + cos (x) \leq 2

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \infty, \infty)

Các bước giải pháp

sin (x) + cos (x) \leq 2

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} \leq \frac{2}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} \leq \frac{2}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} : sin (\frac{π}{4} + x)

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= sin (\frac{π}{4} + x)

Rút gọn

\frac{2}{2} : 2

\frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Trừ các số:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

Phạm vi của

sin (\frac{π}{4} + x) : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

sin

là

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2 and - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

Cho

y = sin (\frac{π}{4} + x)

Kết hợp các khoảng

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y \leq 2

và

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

2 cos^{2} (x) + sin (2 x) \leq 0

\frac{1}{cos ( x )} \geq 2

cos (2 x) > \frac{1}{2}

sin (x) \geq cos (x)

cos (x) < \frac{3}{2}