English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

((1+cos(x))(1-cos(x)))/(sin(x)+cos(x))>0

Lời Giải

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} > 0

Lời Giải

2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or \frac{7 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn) \cup (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 2 π + 2 πn)

Số thập phân

2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn or 5.49778 \dots + 2 πn < x < 6.28318 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} > 0

Tính tuần hoàn của

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} : 2 π

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )}

bao gồm các hàm và chu kỳ sau:

cos (x)

với tính tuần hoàn của

2 π

Chu kỳ kép là:

= 2 π

Tìm các tọa độ 0 và không xác định của

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )}

cho

0 \leq x < 2 π

Để tìm các số 0, hãy đặt bất đẳng thức thành 0

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} = 0

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = π, x = 0

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

(1 + cos (x)) (1 - cos (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

1 + cos (x) = 0 or 1 - cos (x) = 0

1 + cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π : x = π

1 + cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + cos (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + cos (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

Các lời giải chung cho

cos (x) = - 1

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = π

1 - cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0

1 - cos (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - cos (x) = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - cos (x) - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- cos (x) = - 1

- cos (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

- cos (x) = - 1

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- cos ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Rút gọn

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Các lời giải chung cho

cos (x) = 1

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = 0

Kết hợp tất cả các cách giải

x = π, x = 0

Tìm tọa độ không xác định:

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Tìm các số không của mẫu số

sin (x) + cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) + cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

tan (x) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Các lời giải chung cho

tan (x) = - 1

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x < 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

0, \frac{3 π}{4}, π, \frac{7 π}{4}

Xác định các khoảng:

0 < x < \frac{3 π}{4}, \frac{3 π}{4} < x < π, π < x < \frac{7 π}{4}, \frac{7 π}{4} < x < 2 π

Tóm tắt trong một bảng:

1 + cos (x) 1 - cos (x) sin (x) + cos (x) \frac{( 1 + c o s ( x ) ) ( 1 - c o s ( x ) )}{s i n ( x ) + c o s ( x )} x = 0 + 0 + 0 0 < x < \frac{3 π}{4} + + + + x = \frac{3 π}{4} + + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh \frac{3 π}{4} < x < π + + - - x = π 0 + - 0 π < x < \frac{7 π}{4} + + - - x = \frac{7 π}{4} + + 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh \frac{7 π}{4} < x < 2 π + + + + x = 2 π + 0 + 0

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

0 < x < \frac{3 π}{4} or \frac{7 π}{4} < x < 2 π

Áp dụng tính tuần hoàn của

\frac{( 1 + cos ( x ) ) ( 1 - cos ( x ) )}{sin ( x ) + cos ( x )}

2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or \frac{7 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(θ)<0,tan(θ)<0

sin (θ) < 0, tan (θ) < 0

cos(x)<sin(2x)

cos (x) < sin (2 x)

7.5cos(pi/6 (x+3))+10.5>13.75

7.5 cos (\frac{π}{6} (x + 3)) + 10.5 > 13.75

sin(x^2)<0

sin (x^{2}) < 0

sin(x+pi/4)> 1/2

sin (x + \frac{π}{4}) > \frac{1}{2}