English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos^2(x)-sin^2(x)>= 0

Lời Giải

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) \geq 0

Lời Giải

- \frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{4} + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[- \frac{π}{4} + πn, \frac{π}{4} + πn]

Số thập phân

- 0.78539 \dots + πn \leq x \leq 0.78539 \dots + πn

Các bước giải pháp

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) \geq 0

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos (2 x) \geq 0

Đối với

cos (x) \geq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x \leq arccos (0) + 2 πn

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{π}{4} + πn

- arccos (0) + 2 πn \leq 2 x

Đổi bên

2 x \geq - arccos (0) + 2 πn

Rút gọn

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

2 x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{π}{4} + πn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

x \geq - \frac{π}{4} + πn

2 x \leq arccos (0) + 2 πn : x \leq \frac{π}{4} + πn

2 x \leq arccos (0) + 2 πn

Rút gọn

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

2 x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x \leq \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

x \leq \frac{π}{4} + πn

Kết hợp các khoảng

x \geq - \frac{π}{4} + πn and x \leq \frac{π}{4} + πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{4} + πn

Ví dụ phổ biến

2cos^2(x)+3sin(x)-3>0

2 cos^{2} (x) + 3 sin (x) - 3 > 0

cos(3x-pi/6)>0

cos (3 x - \frac{π}{6}) > 0

cos^2(x)-sin^2(x)<0

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) < 0

4sin^2(x)-8sin(x)+3<= 0

4 sin^{2} (x) - 8 sin (x) + 3 \leq 0

sin^2(x)> 3/4

sin^{2} (x) > \frac{3}{4}