English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2>(24)/(sin(θ))

Lời Giải

2 > \frac{24}{sin ( θ )}

Lời Giải

- π + 2 πn < θ < 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(- π + 2 πn, 2 πn)

Số thập phân

- 3.14159 \dots + 2 πn < θ < 2 πn

Các bước giải pháp

2 > \frac{24}{sin ( θ )}

Đổi bên

\frac{24}{sin ( θ )} < 2

Viết lại ở dạng chuẩn

\frac{24}{sin ( θ )} < 2

Trừ

2

cho cả hai bên

\frac{24}{sin ( θ )} - 2 < 2 - 2

Rút gọn

\frac{24}{sin ( θ )} - 2 < 0

Rút gọn

\frac{24}{sin ( θ )} - 2 : \frac{24 - 2 sin ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{24}{sin ( θ )} - 2

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 sin ( θ )}{sin ( θ )}

= \frac{24}{sin ( θ )} - \frac{2 sin ( θ )}{sin ( θ )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 - 2 sin ( θ )}{sin ( θ )}

\frac{24 - 2 sin ( θ )}{sin ( θ )} < 0

\frac{24 - 2 sin ( θ )}{sin ( θ )} < 0

Hệ số

\frac{24 - 2 sin ( θ )}{sin ( θ )} : \frac{- 2 ( sin ( θ ) - 12 )}{sin ( θ )}

\frac{24 - 2 sin ( θ )}{sin ( θ )}

Hệ số

- 2 sin (θ) + 24 : - 2 (sin (θ) - 12)

- 2 sin (θ) + 24

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 2 : - 2 (sin (θ) - 12)

- 2 sin (θ) + 24

Viết lại

24

dưới dạng

2 \cdot 12

= - 2 sin (θ) + 2 \cdot 12

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 2

= - 2 (sin (θ) - 12)

= - 2 (sin (θ) - 12)

= \frac{- 2 ( sin ( θ ) - 12 )}{sin ( θ )}

\frac{- 2 ( sin ( θ ) - 12 )}{sin ( θ )} < 0

Nhân cả hai vế với

- 1

(đảo ngược bất đẳng thức)

\frac{( - 2 ( sin ( θ ) - 12 ) ) ( - 1 )}{sin ( θ )} > 0 \cdot (- 1)

Rút gọn

\frac{2 ( sin ( θ ) - 12 )}{sin ( θ )} > 0

Chia cả hai vế cho

2

\frac{\frac{2 ( s i n ( θ ) - 12 )}{s i n ( θ )}}{2} > \frac{0}{2}

Rút gọn

\frac{sin ( θ ) - 12}{sin ( θ )} > 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{sin ( θ ) - 12}{sin ( θ )}

Tìm dấu của

sin (θ) - 12

sin (θ) - 12 = 0 : sin (θ) = 12

sin (θ) - 12 = 0

Di chuyển

12

sang vế phải

sin (θ) - 12 = 0

Thêm

12

vào cả hai bên

sin (θ) - 12 + 12 = 0 + 12

Rút gọn

sin (θ) = 12

sin (θ) = 12

sin (θ) - 12 < 0 : sin (θ) < 12

sin (θ) - 12 < 0

Di chuyển

12

sang vế phải

sin (θ) - 12 < 0

Thêm

12

vào cả hai bên

sin (θ) - 12 + 12 < 0 + 12

Rút gọn

sin (θ) < 12

sin (θ) < 12

sin (θ) - 12 > 0 : sin (θ) > 12

sin (θ) - 12 > 0

Di chuyển

12

sang vế phải

sin (θ) - 12 > 0

Thêm

12

vào cả hai bên

sin (θ) - 12 + 12 > 0 + 12

Rút gọn

sin (θ) > 12

sin (θ) > 12

Tìm dấu của

sin (θ)

sin (θ) = 0

sin (θ) < 0

sin (θ) > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

sin (θ) : sin (θ) = 0

Tóm tắt trong một bảng:

sin (θ) - 12 sin (θ) \frac{s i n ( θ ) - 12}{s i n ( θ )} sin (θ) < 0 - - + sin (θ) = 0 - 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh 0 < sin (θ) < 12 - + - sin (θ) = 12 0 + 0 sin (θ) > 12 + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

sin (θ) < 0 or sin (θ) > 12

sin (θ) < 0 or sin (θ) > 12

sin (θ) < 0 : - π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) < 0

Đối với

sin (x) < a

, nếu

- 1 < a \leq 1

thì

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < θ < arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

Rút gọn

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < θ < 0 + 2 πn

Rút gọn

- π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) > 12 :

Sai cho tất cả

θ \in R

sin (θ) > 12

Phạm vi của

sin (θ) : - 1 \leq sin (θ) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

sin

là

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

- 1 \leq sin (θ) \leq 1

sin (θ) > 12 and - 1 \leq sin (θ) \leq 1 :

Sai

Cho

y = sin (θ)

Kết hợp các khoảng

y > 12 and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y > 12 and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y > 12

và

- 1 \leq y \leq 1

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho θ \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả θ \in R

Kết hợp các khoảng

- π + 2 πn < θ < 2 πn or Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả θ \in R

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- π + 2 πn < θ < 2 πn

Ví dụ phổ biến

5sin(1/2 (x+pi/4))-1>= 7

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq 7

2sin(x)<1

2 sin (x) < 1

2sin(x)-sec(x)>0

2 sin (x) - sec (x) > 0

arctan(x)<= 10^3

arctan (x) \leq 1 0^{3}

(cos(5x)+cos(3x))/(cos(4x))<= 0

\frac{cos ( 5 x ) + cos ( 3 x )}{cos ( 4 x )} \leq 0