English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

sin(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pi

Soluzione

sin (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

0 π \leq x < \frac{7 π}{6} or 2 π - \frac{π}{6} < x \leq 2 π

Notazione dell’intervallo

Decimale

0 \leq x < 3.66519 \dots or 5.75958 \dots < x \leq 6.28318 \dots

Fasi della soluzione

sin (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

Spostare

\frac{1}{2}

a destra dell'equazione

sin (x) + \frac{1}{2} > 0

Sottrarre

\frac{1}{2}

da entrambi i lati

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} > 0 - \frac{1}{2}

Semplificare

sin (x) > - \frac{1}{2}

sin (x) > - \frac{1}{2}

Per

sin (x) > a

, se

- 1 \leq a < 1

allora

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn

Semplificare

arcsin (- \frac{1}{2}) : - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

Semplificare

π - arcsin (- \frac{1}{2}) : \frac{7 π}{6}

π - arcsin (- \frac{1}{2})

arcsin (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6})

Semplificare

π - (- \frac{π}{6})

Applicare la regola

- (- a) = a

= π + \frac{π}{6}

Converti l'elemento in frazione:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} + \frac{π}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 + π}{6}

Aggiungi elementi simili:

6 π + π = 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

Combina gli intervalli

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn and 0 π \leq x \leq 2 π

0 π \leq x < \frac{7 π}{6} or 2 π - \frac{π}{6} < x \leq 2 π

2 sin^{2} (x) - 1 \geq 0

cot^{2} (x) \geq 1

cos (x) (2 sin (x) + 1) \geq 0

cot^{2} (x) \geq 3

sin^{2} (2 x) \geq \frac{1}{4}