English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

1-1/(cos(x))< 1/2*10^{-2}

Lời Giải

1 - \frac{1}{cos ( x )} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

Lời Giải

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

Số thập phân

- 1.57079 \dots + 2 πn < x < 1.57079 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

1 - \frac{1}{cos ( x )} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

Viết lại ở dạng chuẩn

1 - \frac{1}{cos ( x )} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

Trừ

\frac{1}{2} 1 0^{- 2}

cho cả hai bên

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

Rút gọn

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} < \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

Rút gọn

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} : 1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

\frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2} = \frac{1}{200}

\frac{1}{2} \cdot 1 0^{- 2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 2} = \frac{1}{1 0 ^{2}}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 0 ^{2}}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1 0 ^{2}}

Nhân các số:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{1 0 ^{2} \cdot 2}

2 \cdot 1 0^{2} = 200

2 \cdot 1 0^{2}

1 0^{2} = 100

= 2 \cdot 100

Nhân các số:

2 \cdot 100 = 200

= 200

= \frac{1}{200}

= 1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200} < 0

Rút gọn

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200} : \frac{199 cos ( x ) - 200}{200 cos ( x )}

1 - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} - \frac{1}{cos ( x )} - \frac{1}{200}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

1, cos (x), 200 : 200 cos (x)

1, cos (x), 200

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

1, 200 : 200

1, 200

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tìm thừa số nguyên tố của

200 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

200

200

chia cho

2200 = 100 \cdot 2

= 2 \cdot 100

100

chia cho

2100 = 50 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 50

50

chia cho

250 = 25 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25

25

chia cho

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

1

hoặc

200

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 200

= 200

Tính một biểu thức bao gồm các phần tử xuất hiện trong ít nhất một trong các biểu thức được phân tích

= 200 cos (x)

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

200 cos (x)

Đối với

\frac{1}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

200 cos (x)

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 200 cos ( x )}{1 \cdot 200 cos ( x )} = \frac{200 cos ( x )}{200 cos ( x )}

Đối với

\frac{1}{cos ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

200

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot 200}{cos ( x ) \cdot 200} = \frac{200}{200 cos ( x )}

Đối với

\frac{1}{200} :

nhân mẫu số và tử số với

cos (x)

\frac{1}{200} = \frac{1 \cdot cos ( x )}{200 cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{200 cos ( x )}

= \frac{200 cos ( x )}{200 cos ( x )} - \frac{200}{200 cos ( x )} - \frac{cos ( x )}{200 cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{200 cos ( x ) - 200 - cos ( x )}{200 cos ( x )}

200 cos (x) - 200 - cos (x) = 199 cos (x) - 200

200 cos (x) - 200 - cos (x)

Nhóm các thuật ngữ

= 200 cos (x) - cos (x) - 200

Thêm các phần tử tương tự:

200 cos (x) - cos (x) = 199 cos (x)

= 199 cos (x) - 200

= \frac{199 cos ( x ) - 200}{200 cos ( x )}

\frac{199 cos ( x ) - 200}{200 cos ( x )} < 0

Nhân cả hai vế với

200

\frac{200 ( 199 cos ( x ) - 200 )}{200 cos ( x )} < 0 \cdot 200

Rút gọn

\frac{199 cos ( x ) - 200}{cos ( x )} < 0

\frac{199 cos ( x ) - 200}{cos ( x )} < 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

\frac{199 cos ( x ) - 200}{cos ( x )}

Tìm dấu của

199 cos (x) - 200

199 cos (x) - 200 = 0 : cos (x) = \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 = 0

Di chuyển

200

sang vế phải

199 cos (x) - 200 = 0

Thêm

200

vào cả hai bên

199 cos (x) - 200 + 200 = 0 + 200

Rút gọn

199 cos (x) = 200

199 cos (x) = 200

Chia cả hai vế cho

199

199 cos (x) = 200

Chia cả hai vế cho

199

\frac{199 cos ( x )}{199} = \frac{200}{199}

Rút gọn

cos (x) = \frac{200}{199}

cos (x) = \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 < 0 : cos (x) < \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 < 0

Di chuyển

200

sang vế phải

199 cos (x) - 200 < 0

Thêm

200

vào cả hai bên

199 cos (x) - 200 + 200 < 0 + 200

Rút gọn

199 cos (x) < 200

199 cos (x) < 200

Chia cả hai vế cho

199

199 cos (x) < 200

Chia cả hai vế cho

199

\frac{199 cos ( x )}{199} < \frac{200}{199}

Rút gọn

cos (x) < \frac{200}{199}

cos (x) < \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 > 0 : cos (x) > \frac{200}{199}

199 cos (x) - 200 > 0

Di chuyển

200

sang vế phải

199 cos (x) - 200 > 0

Thêm

200

vào cả hai bên

199 cos (x) - 200 + 200 > 0 + 200

Rút gọn

199 cos (x) > 200

199 cos (x) > 200

Chia cả hai vế cho

199

199 cos (x) > 200

Chia cả hai vế cho

199

\frac{199 cos ( x )}{199} > \frac{200}{199}

Rút gọn

cos (x) > \frac{200}{199}

cos (x) > \frac{200}{199}

Tìm dấu của

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

Tìm điểm kỳ dị

Tìm các số không của mẫu số

cos (x) : cos (x) = 0

Tóm tắt trong một bảng:

199 cos (x) - 200 cos (x) \frac{199 c o s ( x ) - 200}{c o s ( x )} cos (x) < 0 - - + cos (x) = 0 - 0 Kh \overset{o}{^} ng x \overset{a}{ˊ} c đ ị nh 0 < cos (x) < \frac{200}{199} - + - cos (x) = \frac{200}{199} 0 + 0 cos (x) > \frac{200}{199} + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

< 0

0 < cos (x) < \frac{200}{199}

0 < cos (x) < \frac{200}{199}

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

0 < cos (x) and cos (x) < \frac{200}{199}

0 < cos (x) : - \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

0 < cos (x)

Đổi bên

cos (x) > 0

Đối với

cos (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < x < arccos (0) + 2 πn

Rút gọn

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

Rút gọn

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (x) < \frac{200}{199} :

Đúng cho tất cả

x \in R

cos (x) < \frac{200}{199}

Phạm vi của

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

cos

là

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) < \frac{200}{199} and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Cho

y = cos (x)

Kết hợp các khoảng

y < \frac{200}{199} and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y < \frac{200}{199} and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y < \frac{200}{199}

và

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Kết hợp các khoảng

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn and Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)-sqrt(3)cos(x)<1

sin (x) - 3 cos (x) < 1

(cos(x)(1+tan(x)))/(cos(x)(1-tan(x)))>0

\frac{cos ( x ) ( 1 + tan ( x ) )}{cos ( x ) ( 1 - tan ( x ) )} > 0

sin((pix)/2)> 1/2

sin (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

sin(x)> 1/(sin(x))

sin (x) > \frac{1}{sin ( x )}

<=-1tan(x/2-pi/3)<= sqrt(3)

\leq - 1 tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) \leq 3