English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(2x-(3pi)/2)<= 0

Lời Giải

sin (2 x - \frac{3 π}{2}) \leq 0

Lời Giải

\frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{3 π}{4} + πn

Ký hiệu khoảng thời gian

[\frac{π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn]

Số thập phân

0.78539 \dots + πn \leq x \leq 2.35619 \dots + πn

Các bước giải pháp

sin (2 x - \frac{3 π}{2}) \leq 0

Đối với

sin (x) \leq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq (2 x - \frac{3 π}{2}) \leq arcsin (0) + 2 πn

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x - \frac{3 π}{2} and 2 x - \frac{3 π}{2} \leq arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x - \frac{3 π}{2} : x \geq \frac{π}{4} + πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x - \frac{3 π}{2}

Đổi bên

2 x - \frac{3 π}{2} \geq - π - arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

- π - arcsin (0) + 2 πn : 2 πn - π

- π - arcsin (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0 + 2 πn

- π - 0 + 2 πn = - π + 2 πn

= 2 πn - π

2 x - \frac{3 π}{2} \geq 2 πn - π

Di chuyển

\frac{3 π}{2}

sang vế phải

2 x - \frac{3 π}{2} \geq 2 πn - π

Thêm

\frac{3 π}{2}

vào cả hai bên

2 x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} \geq 2 πn - π + \frac{3 π}{2}

Rút gọn

2 x \geq 2 πn - π + \frac{3 π}{2}

2 x \geq 2 πn - π + \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

2

2 x \geq 2 πn - π + \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} \geq \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} \geq \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2} : πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

x \geq πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

x \geq πn - \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

Rút gọn

- \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4} : \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + \frac{3 π}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 4 : 4

2, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

4

= 2 \cdot 2

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

4

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} + \frac{3 π}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 3 π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

- 2 π + 3 π = π

= \frac{π}{4}

x \geq \frac{π}{4} + πn

x \geq \frac{π}{4} + πn

2 x - \frac{3 π}{2} \leq arcsin (0) + 2 πn : x \leq πn + \frac{3 π}{4}

2 x - \frac{3 π}{2} \leq arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x - \frac{3 π}{2} \leq 2 πn

Di chuyển

\frac{3 π}{2}

sang vế phải

2 x - \frac{3 π}{2} \leq 2 πn

Thêm

\frac{3 π}{2}

vào cả hai bên

2 x - \frac{3 π}{2} + \frac{3 π}{2} \leq 2 πn + \frac{3 π}{2}

Rút gọn

2 x \leq 2 πn + \frac{3 π}{2}

2 x \leq 2 πn + \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

2

2 x \leq 2 πn + \frac{3 π}{2}

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} \leq \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2} : πn + \frac{3 π}{4}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{3 π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3 π}{2}}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 π}{4}

= πn + \frac{3 π}{4}

x \leq πn + \frac{3 π}{4}

x \leq πn + \frac{3 π}{4}

x \leq πn + \frac{3 π}{4}

Kết hợp các khoảng

x \geq \frac{π}{4} + πn and x \leq πn + \frac{3 π}{4}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{3 π}{4} + πn

Ví dụ phổ biến

tan(-3x)<1

tan (- 3 x) < 1

cos(3x)< 1/2

cos (3 x) < \frac{1}{2}

(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

cot(x)>0

cot (x) > 0

(3tan(x)-tan^3(x))/(1-tan^2(x))>0

\frac{3 tan ( x ) - tan ^{3} ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} > 0