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arcsinh(1/2)

Soluzione

arcsinh (\frac{1}{2})

ln (\frac{1 + 5}{2})

Decimale

0.48121 \dots

Fasi della soluzione

arcsinh (\frac{1}{2})

Usa l'identità iperbolica:

arcsinh (x) = ln (x + x^{2} + 1)

= ln \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + 1

ln \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + 1 = ln (\frac{1 + 5}{2})

ln \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^{2} + 1

(\frac{1}{2})^{2} + 1 = \frac{5}{2}

(\frac{1}{2})^{2} + 1

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Applicare la regola

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + 1

Unisci

\frac{1}{4} + 1 : \frac{5}{4}

\frac{1}{4} + 1

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{1 \cdot 4}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1 \cdot 4}{4}

1 + 1 \cdot 4 = 5

1 + 1 \cdot 4

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 4 = 4

= 1 + 4

Aggiungi i numeri:

1 + 4 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5}{4}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{5}{2}

= ln (\frac{1}{2} + \frac{5}{2})

Unisci

\frac{1}{2} + \frac{5}{2} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{1}{2} + \frac{5}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 5}{2}

= ln (\frac{1 + 5}{2})

= ln (\frac{1 + 5}{2})

arccos (- \frac{7}{8})

csc (\frac{2 π}{3}) - cos (\frac{5 π}{4}) + sin (\frac{π}{6})

tan (27 π)

sin (arccos (- \frac{9}{145}))

\frac{1}{cos ( 9 0 ^{\circ} )}