ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある >

arccos(sin(-(11pi)/4))

解

arccos (sin (- \frac{11 π}{4}))

解

\frac{3 π}{4}

+1

十進法表記

135

解答ステップ

arccos (sin (- \frac{11 π}{4}))

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{11 π}{4}) = - sin (\frac{11 π}{4})

= arccos (- sin (\frac{11 π}{4}))

sin (\frac{11 π}{4}) = sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{11 π}{4})

\frac{11 π}{4}

を書き換え

2 π + \frac{3 π}{4}

= sin (2 π + \frac{3 π}{4})

以下の周期性を適用する:

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{3 π}{4}) = sin (\frac{3 π}{4})

= sin (\frac{3 π}{4})

= arccos (- sin (\frac{3 π}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{3 π}{4}) = - sin (\frac{5 π}{4})

sin (\frac{3 π}{4})

次の恒等を使用する:

sin (x) = - sin (2 π - x)

sin (x)

次のプロパティを使用する:

sin (θ) = - sin (- θ)

sin (x) = - sin (- x)

= - sin (- x)

以下の周期性を適用する:

sin

:

sin (2 π + θ) = sin (θ)

- sin (- x) = - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - \frac{3 π}{4})

簡素化:

2 π - \frac{3 π}{4} = \frac{5 π}{4}

2 π - \frac{3 π}{4}

元を分数に変換する:

2 π = \frac{2 π 4}{4}

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{3 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 4 - 3 π}{4}

2 π 4 - 3 π = 5 π

2 π 4 - 3 π

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 8 π - 3 π

類似した元を足す:

8 π - 3 π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{4}

= - sin (\frac{5 π}{4})

= arccos (- (- sin (\frac{5 π}{4})))

簡素化

= arccos (sin (\frac{5 π}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{5 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4})

簡素化:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4} = - \frac{3 π}{4}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{5 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 5 π}{4}

類似した元を足す:

2 π - 5 π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{4}

= cos (- \frac{3 π}{4})

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

= arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{3 π}{4}

arccos (cos (\frac{3 π}{4}))

0 \leq x \leq π

向けに

, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{3 π}{4} \leq π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

人気の例

arcsech (0)

sin (68.9 6^{\circ})

32pi^2sin(1.5pi)

32 π^{2} sin (1.5 π)

((7.51)^2sin(2(15)))/(9.4)

\frac{( 7.51 ) ^{2} sin ( 2 ( 15 ) )}{9.4}

(1+sin(pi))^{1/(tan(pi))}

(1 + sin (π))^{\frac{1}{t a n ( π )}}