English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

tan(pi/2+pi/3)

الحلّ

tan (\frac{π}{2} + \frac{π}{3})

الحلّ

- \frac{3}{3}

عشري

- 0.57735 \dots

خطوات الحلّ

tan (\frac{π}{2} + \frac{π}{3})

بسّط:

\frac{π}{2} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6}

\frac{π}{2} + \frac{π}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

For

\frac{π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 + π 2}{6}

3 π + 2 π = 5 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{5 π}{6}

= tan (\frac{5 π}{6})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

tan (\frac{5 π}{6})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{6} )}{cos ( \frac{5 π}{6} )}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

بسّط:

- \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

بسّط

= - \frac{2}{2 3}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

أمثلة شائعة

10cos((5pi)/3)

10 cos (\frac{5 π}{3})

-4(256cos(16)+12sin(16))

- 4 (256 cos (1 6^{\circ}) + 12 sin (1 6^{\circ}))

8sinh(0)

8 sinh (0)

arctan(25/40)

arctan (\frac{25}{40})

cos^2(pi/5)-sin^2(pi/5)

cos^{2} (\frac{π}{5}) - sin^{2} (\frac{π}{5})