vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin^3(x)=1

Lời Giải

sin^{3} (x) = 1

Lời Giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{3} (x) = 1

Giải quyết bằng cách thay thế

sin^{3} (x) = 1

Cho:

sin (x) = u

u^{3} = 1

u^{3} = 1 : u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

u^{3} = 1

Đối với

x^{3} = f (a)

các nghiệm là

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

u = 1, u = \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = \frac{- 1 - 3 i}{2}

Rút gọn

\frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2}

Viết lại

\frac{- 1 + 3 i}{2}

ở dạng phức tiêu chuẩn:

- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

\frac{- 1 + 3 i}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Rút gọn

\frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2}

Viết lại

\frac{- 1 - 3 i}{2}

ở dạng phức tiêu chuẩn:

- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

\frac{- 1 - 3 i}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

u = 1, u = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Các lời giải chung cho

sin (x) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

Không có nghiệm

sin (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

Không có nghiệm

sin (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cosh (x) = \frac{5}{4}

1 = cos (t)

cos(2x)+2=sin(x)

cos (2 x) + 2 = sin (x)

tan (t) = \frac{8}{15}

3cos^2(x)-6cos(x)=-3

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) = - 3