English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

csc(x)+sin(x)=-3

الحلّ

csc (x) + sin (x) = - 3

الحلّ

x = - 0.39192 \dots + 2 πn, x = π + 0.39192 \dots + 2 πn

درجات

x = - 22.45551 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 202.45551 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

csc (x) + sin (x) = - 3

من الطرفين

- 3

اطرح

csc (x) + sin (x) + 3 = 0

Rewrite using trig identities

3 + csc (x) + sin (x)

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 3 + csc (x) + \frac{1}{csc ( x )}

3 + csc (x) + \frac{1}{csc ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 + csc (x) + \frac{1}{csc ( x )} = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

3 + u + \frac{1}{u} = 0

3 + u + \frac{1}{u} = 0 : u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

3 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

3 + u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

3 u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

3 u + uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

3 u + u^{2} + 1 = 0

3 u + u^{2} + 1 = 0

3 u + u^{2} + 1 = 0

3 u + u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

3 u + u^{2} + 1 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} + 3 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 3 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = 3, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 5

3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 3^{2} - 4

3^{2} = 9

= 9 - 4

9 - 4 = 5 :

اطرح الأعداد

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 + 5}{2}

\frac{- 3 + 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 3 + 5}{2}

u = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 - 5}{2}

\frac{- 3 - 5}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 3 - 5}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

3 + u + \frac{1}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{- 3 + 5}{2}, u = \frac{- 3 - 5}{2}

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = \frac{- 3 + 5}{2}, csc (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

csc (x) = \frac{- 3 + 5}{2}, csc (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

csc (x) = \frac{- 3 + 5}{2} :

لا يوجد حلّ

csc (x) = \frac{- 3 + 5}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

لا يوجد حلّ

csc (x) = \frac{- 3 - 5}{2} : x = arccsc (\frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn, x = π + arccsc (- \frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn

csc (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

Apply trig inverse properties

csc (x) = \frac{- 3 - 5}{2}

csc (x) = \frac{- 3 - 5}{2} :

حلول عامّة لـ

csc (x) = - a \Rightarrow x = arccsc (- a) + 2 πn, x = π + arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (\frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn, x = π + arccsc (- \frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn

x = arccsc (\frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn, x = π + arccsc (- \frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn

وحّد الحلول

x = arccsc (\frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn, x = π + arccsc (- \frac{- 3 - 5}{2}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.39192 \dots + 2 πn, x = π + 0.39192 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

4cos(2x)-3cos(x)+1=0

4 cos (2 x) - 3 cos (x) + 1 = 0

sin(x)-cos(32)=0

sin (x) - cos (3 2^{\circ}) = 0

-3cot(x)+2tan(x)-1=0

- 3 cot (x) + 2 tan (x) - 1 = 0

2tan^4(x)-tan^2(x)-15=0

2 tan^{4} (x) - tan^{2} (x) - 15 = 0

cos(x)=-sqrt(1/2)

cos (x) = - \frac{1}{2}