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人気のある >

sin(2x)sin(4x)=cos(2x)cos(4x)

解

sin (2 x) sin (4 x) = cos (2 x) cos (4 x)

解

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

+1

度

x = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) sin (4 x) = cos (2 x) cos (4 x)

両辺から

cos (2 x) cos (4 x)

を引く

sin (2 x) sin (4 x) - cos (2 x) cos (4 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) sin (4 x) - cos (2 x) cos (4 x)

角の和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (2 x + 4 x)

- cos (2 x + 4 x) = 0

以下で両辺を割る

- 1

- cos (2 x + 4 x) = 0

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- cos ( 2 x + 4 x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

簡素化

cos (2 x + 4 x) = 0

cos (2 x + 4 x) = 0

以下の一般解

cos (2 x + 4 x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x + 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x + 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x + 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 x + 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 x + 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

2 x + 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

類似した元を足す:

2 x + 4 x = 6 x

6 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

6 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{6} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{2}}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 6}

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

解く

2 x + 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

2 x + 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

類似した元を足す:

2 x + 4 x = 6 x

6 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

6 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{3 π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{3 π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{3 π}{2}}{6} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 6}

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{3 π}{12}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

グラフ

人気の例

1/(sec(θ))=-7/25

\frac{1}{sec ( θ )} = - \frac{7}{25}

3tan^3(x)-2tan^2(x)-32tan(x)-32=0

3 tan^{3} (x) - 2 tan^{2} (x) - 32 tan (x) - 32 = 0

solvefor x,2sin(5x)-1=0 解く

x, 2 sin (5 x) - 1 = 0

cos(x/2)= 1/(sqrt(2))

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

2 \cdot cos (2 x) + 1 = 0