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Beliebt >

sin^2(3a)=0.56

Lösung

sin^{2} (3 a) = 0.56

Lösung

a = \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} - \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = - \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} + \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

Grad

a = 16.14868 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, a = 43.85131 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, a = - 16.14868 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, a = 76.14868 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin^{2} (3 a) = 0.56

Löse mit Substitution

sin^{2} (3 a) = 0.56

Angenommen:

sin (3 a) = u

u^{2} = 0.56

u^{2} = 0.56 : u = 0.56, u = - 0.56

u^{2} = 0.56

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 0.56, u = - 0.56

Setze in

u = sin (3 a)

ein

sin (3 a) = 0.56, sin (3 a) = - 0.56

sin (3 a) = 0.56, sin (3 a) = - 0.56

sin (3 a) = 0.56 : a = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

sin (3 a) = 0.56

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (3 a) = 0.56

Allgemeine Lösung für

sin (3 a) = 0.56

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 a = arcsin (0.56) + 2 πn, 3 a = π - arcsin (0.56) + 2 πn

3 a = arcsin (0.56) + 2 πn, 3 a = π - arcsin (0.56) + 2 πn

Löse

3 a = arcsin (0.56) + 2 πn : a = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 a = arcsin (0.56) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 a = arcsin (0.56) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 a}{3} = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

a = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

a = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 a = π - arcsin (0.56) + 2 πn : a = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 a = π - arcsin (0.56) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 a = π - arcsin (0.56) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 a}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

a = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

a = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

a = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

sin (3 a) = - 0.56 : a = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

sin (3 a) = - 0.56

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (3 a) = - 0.56

Allgemeine Lösung für

sin (3 a) = - 0.56

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 a = arcsin (- 0.56) + 2 πn, 3 a = π + arcsin (0.56) + 2 πn

3 a = arcsin (- 0.56) + 2 πn, 3 a = π + arcsin (0.56) + 2 πn

Löse

3 a = arcsin (- 0.56) + 2 πn : a = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 a = arcsin (- 0.56) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- 0.56) + 2 πn : - arcsin (\frac{14}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.56) + 2 πn

arcsin (- 0.56) = - arcsin (\frac{14}{5})

arcsin (- 0.56)

= arcsin (- \frac{14}{25})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{14}{25}) = - arcsin (\frac{14}{25})

= - arcsin (\frac{14}{25})

= - arcsin (\frac{14}{5})

= - arcsin (\frac{14}{5}) + 2 πn

3 a = - arcsin (\frac{14}{5}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 a = - arcsin (\frac{14}{5}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 a}{3} = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

a = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

a = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 a = π + arcsin (0.56) + 2 πn : a = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 a = π + arcsin (0.56) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 a = π + arcsin (0.56) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 a}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

a = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

a = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

a = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Kombiniere alle Lösungen

a = \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = - \frac{arcsin ( \frac{14}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( 0.56 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Zeige Lösungen in Dezimalform

a = \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} - \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = - \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, a = \frac{π}{3} + \frac{0.84554 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=0.22

cos (x) = 0.22

3cos(b)-1=5cos(b)+1

3 cos (b) - 1 = 5 cos (b) + 1

sin(-x)=cos(x)

sin (- x) = cos (x)

tan(a)=(-4)/3

tan (a) = \frac{- 4}{3}

cot(x)-2tan(x)=-0.25

cot (x) - 2 tan (x) = - 0.25