English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos(x)cot(x)=cos(x)cot(3x-50)

Lời Giải

cos (x) cot (x) = cos (x) cot (3 x - 50)

Lời Giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 1432.39448 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 1522.39448 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (x) cot (x) = cos (x) cot (3 x - 50)

Trừ

cos (x) cot (3 x - 50)

cho cả hai bên

cos (x) cot (x) - cos (x) cot (3 x - 50) = 0

Hệ số

cos (x) cot (x) - cos (x) cot (3 x - 50) : cos (x) (cot (x) - cot (- 50 + 3 x))

cos (x) cot (x) - cos (x) cot (3 x - 50)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cos (x)

= cos (x) (cot (x) - cot (- 50 + 3 x))

cos (x) (cot (x) - cot (- 50 + 3 x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 or cot (x) - cot (- 50 + 3 x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cot (x) - cot (- 50 + 3 x) = 0 : x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

cot (x) - cot (- 50 + 3 x) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- cot (- 50 + 3 x) + cot (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + cot (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Rút gọn

- \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} : \frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( 3 x - 50 ) sin ( x )}

- \frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

sin (- 50 + 3 x), sin (x) : sin (3 x - 50) sin (x)

sin (- 50 + 3 x), sin (x)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

sin (- 50 + 3 x)

hoặc

sin (x)

= sin (3 x - 50) sin (x)

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

sin (3 x - 50) sin (x)

Đối với

\frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} :

nhân mẫu số và tử số với

sin (x)

\frac{cos ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x )} = \frac{cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x )}{sin ( - 50 + 3 x ) sin ( x )}

Đối với

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

sin (3 x - 50)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( x ) sin ( 3 x - 50 )}

= - \frac{cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x )}{sin ( - 50 + 3 x ) sin ( x )} + \frac{cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( x ) sin ( 3 x - 50 )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( 3 x - 50 ) sin ( x )}

= \frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( 3 x - 50 )}{sin ( 3 x - 50 ) sin ( x )}

\frac{- cos ( - 50 + 3 x ) sin ( x ) + cos ( x ) sin ( - 50 + 3 x )}{sin ( - 50 + 3 x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (- 50 + 3 x) sin (x) + cos (x) sin (- 50 + 3 x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- cos (- 50 + 3 x) sin (x) + cos (x) sin (- 50 + 3 x)

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (- 50 + 3 x - x)

sin (- 50 + 3 x - x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (- 50 + 3 x - x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn, - 50 + 3 x - x = π + 2 πn

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn, - 50 + 3 x - x = π + 2 πn

Giải

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn : x = πn + 25

- 50 + 3 x - x = 0 + 2 πn

Thêm các phần tử tương tự:

3 x - x = 2 x

- 50 + 2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

- 50 + 2 x = 2 πn

Di chuyển

50

sang vế phải

- 50 + 2 x = 2 πn

Thêm

50

vào cả hai bên

- 50 + 2 x + 50 = 2 πn + 50

Rút gọn

2 x = 2 πn + 50

2 x = 2 πn + 50

Chia cả hai vế cho

2

2 x = 2 πn + 50

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2} : πn + 25

\frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= πn + \frac{50}{2}

Chia các số:

\frac{50}{2} = 25

= πn + 25

x = πn + 25

x = πn + 25

x = πn + 25

Giải

- 50 + 3 x - x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 25 + πn

- 50 + 3 x - x = π + 2 πn

Thêm các phần tử tương tự:

3 x - x = 2 x

- 50 + 2 x = π + 2 πn

Di chuyển

50

sang vế phải

- 50 + 2 x = π + 2 πn

Thêm

50

vào cả hai bên

- 50 + 2 x + 50 = π + 2 πn + 50

Rút gọn

2 x = π + 2 πn + 50

2 x = π + 2 πn + 50

Chia cả hai vế cho

2

2 x = π + 2 πn + 50

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2} : \frac{π}{2} + 25 + πn

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{50}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= \frac{π}{2} + \frac{50}{2} + \frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{50}{2} = 25

= \frac{π}{2} + 25 + \frac{2 πn}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + 25 + πn

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

x = \frac{π}{2} + 25 + πn

x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = πn + 25, x = \frac{π}{2} + 25 + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

7(2sin^2(x)-1)=0

7 (2 sin^{2} (x) - 1) = 0

cos(a)=(-sqrt(3))/2

cos (a) = \frac{- 3}{2}

2cos(2c)=((0)-(0))/((pi)-(-pi))

2 cos (2 c) = \frac{( 0 ) - ( 0 )}{( π ) - ( - π )}

-5cos(2θ)-9sin(θ)+8=-sin(θ)

- 5 cos (2 θ) - 9 sin (θ) + 8 = - sin (θ)

3+3cos(θ)=3+3sin(θ)

3 + 3 cos (θ) = 3 + 3 sin (θ)