English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin((5pi)/4)+cos((5pi)/4)

פתרון

sin (\frac{5 π}{4}) + cos (\frac{5 π}{4})

פתרון

- 2

עשרוני

- 1.41421 \dots

צעדי פתרון

sin (\frac{5 π}{4}) + cos (\frac{5 π}{4})

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{5 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{5 π}{4})

Rewrite using trig identities:

sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{5 π}{4})

sin (π + \frac{π}{4})

בתור

sin (\frac{5 π}{4})

כתוב את

= sin (π + \frac{π}{4})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

= sin (π) cos (\frac{π}{4}) + cos (π) sin (\frac{π}{4})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot \frac{2}{2} + (- 1) \frac{2}{2}

פשט

= - \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{5 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{5 π}{4})

Rewrite using trig identities:

cos (π) cos (\frac{π}{4}) - sin (π) sin (\frac{π}{4})

cos (\frac{5 π}{4})

cos (π + \frac{π}{4})

בתור

cos (\frac{5 π}{4})

כתוב את

= cos (π + \frac{π}{4})

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= cos (π) cos (\frac{π}{4}) - sin (π) sin (\frac{π}{4})

= cos (π) cos (\frac{π}{4}) - sin (π) sin (\frac{π}{4})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= (- 1) \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2}

פשט

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2} - \frac{2}{2}

- \frac{2}{2} - \frac{2}{2}

פשט את:

- 2

- \frac{2}{2} - \frac{2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 2 - 2}{2}

- 2 - 2 = - 22 :

חבר איברים דומים

= \frac{- 2 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 2}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 2

= - 2

דוגמאות פופולריות

tan(-(11pi)/4)

tan (- \frac{11 π}{4})

arccos(3/(sqrt(13)))

arccos (\frac{3}{13})

arctan(300/400)

arctan (\frac{300}{400})

cos(pi/(12))+isin(pi/(12))

cos (\frac{π}{12}) + i sin (\frac{π}{12})

sin(11/6 pi)

sin (\frac{11}{6} π)