sin(x)=-cos(x),-2pi<= x<= 2pi

Lösung

sin (x) = - cos (x), - 2 π \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}

Grad

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}, x = - 4 5^{\circ}, x = - 22 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (x) = - cos (x), - 2 π \leq x \leq 2 π

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) = - cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{- cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = - 1

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Lösungen für den Bereich

- 2 π \leq x \leq 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = - \frac{π}{4}, x = - \frac{5 π}{4}

sin (θ) = - \frac{7}{8}

sin^{2} (x) sec (x) cot (x) = \frac{3}{2}

x, sin (y) = y cos (2 x)

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

csc (x) cot (x) + cot (x) = 0