ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

1/(cos^2(x))= 4/3

الحلّ

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = \frac{4}{3}

الحلّ

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

درجات

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = \frac{4}{3}

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = \frac{4}{3}

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1}{u ^{2}} = \frac{4}{3}

\frac{1}{u ^{2}} = \frac{4}{3} : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

\frac{1}{u ^{2}} = \frac{4}{3}

الضرب التقاطعي

\frac{1}{u ^{2}} = \frac{4}{3}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

الضرب التقاطعي

1 \cdot 3 = u^{2} \cdot 4

1 \cdot 3

بسّط:

3

1 \cdot 3

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

3 = u^{2} \cdot 4

3 = u^{2} \cdot 4

3 = u^{2} \cdot 4

حلّ:

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

3 = u^{2} \cdot 4

بدّل الأطراف

u^{2} \cdot 4 = 3

4

اقسم الطرفين على

u^{2} \cdot 4 = 3

4

اقسم الطرفين على

\frac{u ^{2} \cdot 4}{4} = \frac{3}{4}

بسّط

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{4}

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{3}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{u ^{2}}

خذ المقامات في

u^{2} = 0

حلّ:

u = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

cos (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos (A) = - \frac{1}{2}

sin (x) = cos (4 x)

cos (x) = \frac{13}{12}

- 2 + cot (θ) = - 3

sin^2(x)+sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) + sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π