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(sqrt(3)tan(x))/(sec(x))-cos(x)=0

Soluzione

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) = 0

Soluzione

x = \frac{π}{6} + πn

Gradi

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) = 0

Semplifica

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) : \frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x)

Converti l'elemento in frazione:

cos (x) = \frac{cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

= \frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - \frac{cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) - cos (x) sec (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

3 tan (x) - cos (x) sec (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

Esprimere con sen e cos

sec (x) cos (x)

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

Cancella il fattore comune:

cos (x)

= 1

= 1

= - 1 + 3 tan (x)

- 1 + 3 tan (x) = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 + 3 tan (x) = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 + 3 tan (x) + 1 = 0 + 1

Semplificare

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 tan (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Semplificare

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Semplificare

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= tan (x)

Semplificare

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluzioni generali per

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Grafico

Esempi popolari

2cos(2x)=2

2 cos (2 x) = 2

sec^2(θ)-2tan(θ)=0

sec^{2} (θ) - 2 tan (θ) = 0

sin(2x)-cos(2x)=sqrt(2)

sin (2 x) - cos (2 x) = 2

5tan^2(x)-tan(x)=0

5 tan^{2} (x) - tan (x) = 0

3tan(2x)-sqrt(3)=0

3 tan (2 x) - 3 = 0