he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

3sin^2(θ)+2cos(2θ)=1,0<= θ<= 2pi

פתרון

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

פתרון

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{3 π}{2}

+1

מעלות

θ = 9 0^{\circ}, θ = 27 0^{\circ}

צעדי פתרון

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

משני האגפים

1

החסר

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + 2 cos (2 θ) + 3 sin^{2} (θ)

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= - 1 + 2 (1 - 2 sin^{2} (θ)) + 3 sin^{2} (θ)

- 1 + 2 (1 - 2 sin^{2} (θ)) + 3 sin^{2} (θ)

פשט את:

- sin^{2} (θ) + 1

- 1 + 2 (1 - 2 sin^{2} (θ)) + 3 sin^{2} (θ)

2 (1 - 2 sin^{2} (θ))

הרחב את:

2 - 4 sin^{2} (θ)

2 (1 - 2 sin^{2} (θ))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 1, c = 2 sin^{2} (θ)

= 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 sin^{2} (θ)

2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 sin^{2} (θ)

פשט את:

2 - 4 sin^{2} (θ)

2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 sin^{2} (θ)

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 - 2 \cdot 2 sin^{2} (θ)

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2 - 4 sin^{2} (θ)

= 2 - 4 sin^{2} (θ)

= - 1 + 2 - 4 sin^{2} (θ) + 3 sin^{2} (θ)

- 1 + 2 - 4 sin^{2} (θ) + 3 sin^{2} (θ)

פשט את:

- sin^{2} (θ) + 1

- 1 + 2 - 4 sin^{2} (θ) + 3 sin^{2} (θ)

- 4 sin^{2} (θ) + 3 sin^{2} (θ) = - sin^{2} (θ) :

חבר איברים דומים

= - 1 + 2 - sin^{2} (θ)

- 1 + 2 = 1 :

חסר/חבר את המספרים

= - sin^{2} (θ) + 1

= - sin^{2} (θ) + 1

= - sin^{2} (θ) + 1

1 - sin^{2} (θ) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

1 - sin^{2} (θ) = 0

sin (θ) = u :

נניח ש

1 - u^{2} = 0

1 - u^{2} = 0 : u = 1, u = - 1

1 - u^{2} = 0

לצד ימין

1

העבר

1 - u^{2} = 0

משני האגפים

1

החסר

1 - u^{2} - 1 = 0 - 1

פשט

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

- 1

חלק את שני האגפים ב

- u^{2} = - 1

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

פשט

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = 1, u = - 1

u = sin (θ)

החלף בחזרה

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{2}

sin (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (θ) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = \frac{π}{2}

sin (θ) = - 1, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{3 π}{2}

sin (θ) = - 1, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (θ) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

פתרונות עבור הטווח

θ = \frac{3 π}{2}

אחד את הפתרונות

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{3 π}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

2cos^2(x)+3sin(-x)-3=0

2 cos^{2} (x) + 3 sin (- x) - 3 = 0

12 cos (\frac{x}{3}) = 0

solvefor x,y^4+2y+1=sin(x)solve for

x, y^{4} + 2 y + 1 = sin (x)

cos(2x)=((6k-9))/9

cos (2 x) = \frac{( 6 k - 9 )}{9}

csc(x)=1+cot(x)

csc (x) = 1 + cot (x)