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sec^2(x)+0.5sec(x)=0

Soluzione

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

Risolvi per sostituzione

sec^{2} (x) + 0.5 sec (x) = 0

Sia:

sec (x) = u

u^{2} + 0.5 u = 0

u^{2} + 0.5 u = 0 : u = 0, u = - \frac{1}{2}

u^{2} + 0.5 u = 0

Moltiplica entrambi i lati per

10

u^{2} + 0.5 u = 0

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

10

u^{2} \cdot 10 + 0.5 u \cdot 10 = 0 \cdot 10

Affinare

10 u^{2} + 5 u = 0

10 u^{2} + 5 u = 0

Risolvi con la formula quadratica

10 u^{2} + 5 u = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 10, b = 5, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0}{2 \cdot 10}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0}{2 \cdot 10}

5^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0 = 5

5^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 0

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 5^{2} - 0

5^{2} - 0 = 5^{2}

= 5^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a,

assumendo

a \geq 0

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 10}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 10}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 10}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 10} : 0

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 10}

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 5 + 5 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 10}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{0}{20}

Applicare la regola

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 10} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 10}

Sottrai i numeri:

- 5 - 5 = - 10

= \frac{- 10}{2 \cdot 10}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{- 10}{20}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{20}

Cancella il fattore comune:

10

= - \frac{1}{2}

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = 0, u = - \frac{1}{2}

Sostituire indietro

u = sec (x)

sec (x) = 0, sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) = 0, sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) = 0 :

Nessuna soluzione

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Nessuna soluzione

sec (x) = - \frac{1}{2} :

Nessuna soluzione

sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

3*sin^2(x)-7*sin(x)+2=0

3 \cdot sin^{2} (x) - 7 \cdot sin (x) + 2 = 0

1-2sin^2(x/2)=cos^2(x)

1 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = cos^{2} (x)

solvefor x,ysin(xy)=y^2+2 risolvere per

x, y sin (x y) = y^{2} + 2

3sin(x)+1=2csc(x)

3 sin (x) + 1 = 2 csc (x)

100=(50)(sqrt(40))cos(θ)

100 = (50) (40) cos (θ)