English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin^2(x)+cos(x)=2

פתרון

sin^{2} (x) + cos (x) = 2

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sin^{2} (x) + cos (x) = 2

משני האגפים

2

החסר

sin^{2} (x) + cos (x) - 2 = 0

Rewrite using trig identities

- 2 + cos (x) + sin^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 2 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

- 2 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

פשט את:

cos (x) - cos^{2} (x) - 1

- 2 + cos (x) + 1 - cos^{2} (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= cos (x) - cos^{2} (x) - 2 + 1

- 2 + 1 = - 1 :

חסר/חבר את המספרים

= cos (x) - cos^{2} (x) - 1

= cos (x) - cos^{2} (x) - 1

- 1 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

- 1 + u - u^{2} = 0

- 1 + u - u^{2} = 0 : u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

- 1 + u - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} + u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} + u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = 1, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) (- 1)

פשט את:

3 i

1^{2} - 4 (- 1) (- 1)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 1 - 4

1 - 4 = - 3 :

חסר את המספרים

= - 3

- a = - 1 a

:הפעל את חוק השורשים

- 3 = - 1 3

= - 1 3

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )} : \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 3 i}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 + 3 i}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

שכתב את

- \frac{- 1 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (\frac{3 i}{2})

(a) = a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

u = \frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )} : \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 3 i}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 1 - 3 i}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

שכתב את

- \frac{- 1 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 - 3 i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

אין פתרון

cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(θ)=-4/5 ,(7pi)/2 <= θ<4pi,cos(2θ)

sin (θ) = - \frac{4}{5}, \frac{7 π}{2} \leq θ < 4 π, cos (2 θ)

cos(2x)-2sin^2(x)-sin(x)=1

cos (2 x) - 2 sin^{2} (x) - sin (x) = 1

-8sin(θ)=-3

- 8 sin (θ) = - 3

sin(x)+1=1

sin (x) + 1 = 1

-12cot(x)-4sqrt(3)=0

- 12 cot (x) - 43 = 0