vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos^3(x)-2cos^2(x)+cos(x)-2=0

Lời Giải

cos^{3} (x) - 2 cos^{2} (x) + cos (x) - 2 = 0

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

cos^{3} (x) - 2 cos^{2} (x) + cos (x) - 2 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

cos^{3} (x) - 2 cos^{2} (x) + cos (x) - 2 = 0

Cho:

cos (x) = u

u^{3} - 2 u^{2} + u - 2 = 0

u^{3} - 2 u^{2} + u - 2 = 0 : u = 2, u = i, u = - i

u^{3} - 2 u^{2} + u - 2 = 0

Hệ số

u^{3} - 2 u^{2} + u - 2 : (u - 2) (u^{2} + 1)

u^{3} - 2 u^{2} + u - 2

= (u^{3} - 2 u^{2}) + (u - 2)

Đưa ra ngoài ngoặc

u^{2}

từ

u^{3} - 2 u^{2} : u^{2} (u - 2)

u^{3} - 2 u^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u u^{2}

= u u^{2} - 2 u^{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u^{2}

= u^{2} (u - 2)

= (u - 2) + u^{2} (u - 2)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u - 2

= (u - 2) (u^{2} + 1)

(u - 2) (u^{2} + 1) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

or

b = 0

u - 2 = 0 or u^{2} + 1 = 0

Giải

u - 2 = 0 : u = 2

u - 2 = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

u - 2 = 0

Thêm

2

vào cả hai bên

u - 2 + 2 = 0 + 2

Rút gọn

u = 2

u = 2

Giải

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u^{2} + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Rút gọn

- 1 : i

- 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= i

Rút gọn

- - 1 : - i

- - 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Các lời giải là

u = 2, u = i, u = - i

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) = 2, cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = 2, cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = 2 :

Không có nghiệm

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

cos (x) = i :

Không có nghiệm

cos (x) = i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

cos (x) = - i :

Không có nghiệm

cos (x) = - i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)-sin^2(x)=1+sin(x)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 + sin (x)

2(1-cos^2(x))-cos(x)-1=0

2 (1 - cos^{2} (x)) - cos (x) - 1 = 0

- sin (2 x) (2) = 0

cos(5x-21)=sin(13-3x)

cos (5 x - 21) = sin (13 - 3 x)

sin (θ) = \frac{5}{3}