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9cos^2(x)tan(x)=4tan(x)

Soluzione

9 cos^{2} (x) tan (x) = 4 tan (x)

Soluzione

x = πn, x = 2.30052 \dots + 2 πn, x = - 2.30052 \dots + 2 πn, x = 0.84106 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.84106 \dots + 2 πn

Gradi

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 131.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 48.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 311.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

9 cos^{2} (x) tan (x) = 4 tan (x)

Sottrarre

4 tan (x)

da entrambi i lati

9 cos^{2} (x) tan (x) - 4 tan (x) = 0

Fattorizza

9 cos^{2} (x) tan (x) - 4 tan (x) : tan (x) (3 cos (x) + 2) (3 cos (x) - 2)

9 cos^{2} (x) tan (x) - 4 tan (x)

Fattorizzare dal termine comune

tan (x)

= tan (x) (9 cos^{2} (x) - 4)

Fattorizza

9 cos^{2} (x) - 4 : (3 cos (x) + 2) (3 cos (x) - 2)

9 cos^{2} (x) - 4

Riscrivi

9 cos^{2} (x) - 4

come

(3 cos (x))^{2} - 2^{2}

9 cos^{2} (x) - 4

Riscrivi

9

come

3^{2}

= 3^{2} cos^{2} (x) - 4

Riscrivi

4

come

2^{2}

= 3^{2} cos^{2} (x) - 2^{2}

Applica la regola degli esponenti:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

3^{2} cos^{2} (x) = (3 cos (x))^{2}

= (3 cos (x))^{2} - 2^{2}

= (3 cos (x))^{2} - 2^{2}

Applicare la formula differenza di due quadrati:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 cos (x))^{2} - 2^{2} = (3 cos (x) + 2) (3 cos (x) - 2)

= (3 cos (x) + 2) (3 cos (x) - 2)

= tan (x) (3 cos (x) + 2) (3 cos (x) - 2)

tan (x) (3 cos (x) + 2) (3 cos (x) - 2) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

tan (x) = 0 or 3 cos (x) + 2 = 0 or 3 cos (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Soluzioni generali per

tan (x) = 0

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Risolvi

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 cos (x) + 2 = 0 : x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

3 cos (x) + 2 = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

3 cos (x) + 2 = 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

3 cos (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Semplificare

3 cos (x) = - 2

3 cos (x) = - 2

Dividere entrambi i lati per

3

3 cos (x) = - 2

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

Semplificare

cos (x) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - \frac{2}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = - \frac{2}{3}

Soluzioni generali per

cos (x) = - \frac{2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

3 cos (x) - 2 = 0 : x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 cos (x) - 2 = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

3 cos (x) - 2 = 0

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

3 cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Semplificare

3 cos (x) = 2

3 cos (x) = 2

Dividere entrambi i lati per

3

3 cos (x) = 2

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{2}{3}

Semplificare

cos (x) = \frac{2}{3}

cos (x) = \frac{2}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = \frac{2}{3}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{2}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = πn, x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2}{3}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = πn, x = 2.30052 \dots + 2 πn, x = - 2.30052 \dots + 2 πn, x = 0.84106 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.84106 \dots + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

3tan(x)-3=0,0<= x<= 2pi

3 tan (x) - 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

(sin(57.22))/(31.5)=(sin(Q))/(24.4)

\frac{sin ( 57.2 2 ^{\circ} )}{31.5} = \frac{sin ( Q )}{24.4}

cosh(x)=10

cosh (x) = 10

solvefor x,2sin^2(x)-sin(x)=1 risolvere per

x, 2 sin^{2} (x) - sin (x) = 1

arctan(x)=180

arctan (x) = 180