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solvefor x,tan^3(x)=f

Lösung

löse nach

x, tan^{3} (x) = f

Lösung

x = arctan (3 f) + πn

Schritte zur Lösung

tan^{3} (x) = f

Löse mit Substitution

tan^{3} (x) = f

Angenommen:

tan (x) = u

u^{3} = f

u^{3} = f : u = 3 f, u = - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2}, u = - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2}

u^{3} = f

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

u = 3 f, u = 3 f \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 f \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 f \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2}

3 f \frac{- 1 + 3 i}{2}

Schreibe

3 f \frac{- 1 + 3 i}{2}

in der Standard komplexen Form um:

- \frac{3 f}{2} + \frac{3 3 f}{2} i

3 f \frac{- 1 + 3 i}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 1 + 3 i ) 3 f}{2}

Multipliziere aus

(- 1 + 3 i) 3 f : - 3 f + 3 i 3 f

(- 1 + 3 i) 3 f

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 3 f, b = - 1, c = 3 i

= 3 f (- 1) + 3 f 3 i

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 3 f + 3 i 3 f

Multipliziere:

1 \cdot 3 f = 3 f

= - 3 f + 3 i 3 f

= \frac{- 3 f + 3 i 3 f}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 3 f + 3 i 3 f}{2} = - \frac{3 f}{2} + \frac{3 i 3 f}{2}

= - \frac{3 f}{2} + \frac{3 3 f}{2}

= - \frac{3 f}{2} + \frac{3 3 f}{2} i

Vereinfache

3 f \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2}

3 f \frac{- 1 - 3 i}{2}

Schreibe

3 f \frac{- 1 - 3 i}{2}

in der Standard komplexen Form um:

- \frac{3 f}{2} - \frac{3 3 f}{2} i

3 f \frac{- 1 - 3 i}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 1 - 3 i ) 3 f}{2}

Multipliziere aus

(- 1 - 3 i) 3 f : - 3 f - 3 i 3 f

(- 1 - 3 i) 3 f

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 3 f, b = - 1, c = 3 i

= 3 f (- 1) - 3 f 3 i

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 1 \cdot 3 f - 3 i 3 f

Multipliziere:

1 \cdot 3 f = 3 f

= - 3 f - 3 i 3 f

= \frac{- 3 f - 3 i 3 f}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 3 f - 3 i 3 f}{2} = - \frac{3 f}{2} - \frac{3 i 3 f}{2}

= - \frac{3 f}{2} - \frac{3 3 f}{2}

= - \frac{3 f}{2} - \frac{3 3 f}{2} i

u = 3 f, u = - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2}, u = - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 3 f, tan (x) = - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2}, tan (x) = - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2}

tan (x) = 3 f, tan (x) = - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2}, tan (x) = - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2}

tan (x) = 3 f : x = arctan (3 f) + πn

tan (x) = 3 f

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 3 f

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3 f

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3 f) + πn

x = arctan (3 f) + πn

tan (x) = - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2} :

Keine Lösung

tan (x) = - \frac{3 f}{2} + i \frac{3 3 f}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung

tan (x) = - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2} :

Keine Lösung

tan (x) = - \frac{3 f}{2} - i \frac{3 3 f}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (3 f) + πn

Graph

Beliebte Beispiele

4.58^2=3.3^2+3.3^2-2(3.3)(3.3)cos(x)

4.5 8^{2} = 3. 3^{2} + 3. 3^{2} - 2 (3.3) (3.3) cos (x)

solvefor y,3tan(y)-4= 2/5 löse nach

y, 3 tan (y) - 4 = \frac{2}{5}

4 - 3 sin (θ) = 7

sin(x)cos(x)=-1/4 ,0<= x<= 2pi

sin (x) cos (x) = - \frac{1}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

tan (x) = (\frac{4}{3})