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Beliebt >

2sin(θ)=2sin(θ)cos(θ)

Lösung

2 sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Lösung

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

Subtrahiere

2 sin (θ) cos (θ)

von beiden Seiten

2 sin (θ) - 2 sin (θ) cos (θ) = 0

Faktorisiere

2 sin (θ) - 2 sin (θ) cos (θ) : - 2 sin (θ) (cos (θ) - 1)

2 sin (θ) - 2 sin (θ) cos (θ)

Klammere gleiche Terme aus

- 2 sin (θ)

= - 2 sin (θ) (- 1 + cos (θ))

- 2 sin (θ) (cos (θ) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (θ) = 0 or cos (θ) - 1 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

cos (θ) - 1 = 0 : θ = 2 πn

cos (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cos (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(3x)=sin(60)

cos (3 x) = sin (6 0^{\circ})

tan(x)+sec(x)=sqrt(3)

tan (x) + sec (x) = 3

2cos^2(x)-7sin(x)-5=0

2 cos^{2} (x) - 7 sin (x) - 5 = 0

sin^2(x)=((5m-7))/6

sin^{2} (x) = \frac{( 5 m - 7 )}{6}

sin(θ)=(-4)/(4sqrt(2)),csc(θ)<0

sin (θ) = \frac{- 4}{4 2}, csc (θ) < 0