it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

-4sin(x)=-cos^2(x)+5

Soluzione

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 5

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

- 4 sin (x) = - cos^{2} (x) + 5

Sottrarre

- cos^{2} (x) + 5

da entrambi i lati

- 4 sin (x) + cos^{2} (x) - 5 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 5 + cos^{2} (x) - 4 sin (x)

Usa l'identità pitagorica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 5 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin (x)

Semplificare

= - sin^{2} (x) - 4 sin (x) - 4

- 4 - sin^{2} (x) - 4 sin (x) = 0

Risolvi per sostituzione

- 4 - sin^{2} (x) - 4 sin (x) = 0

Sia:

sin (x) = u

- 4 - u^{2} - 4 u = 0

- 4 - u^{2} - 4 u = 0 : u = - 2

- 4 - u^{2} - 4 u = 0

Scrivi in forma standard

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

Risolvi con la formula quadratica

- u^{2} - 4 u - 4 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = - 1, b = - 4, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

(- 4)^{2} - 4 (- 1) (- 4) = 0

(- 4)^{2} - 4 (- 1) (- 4)

Applicare la regola

- (- a) = a

= (- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

Applica la regola degli esponenti:

(- a)^{n} = a^{n},

se

n

è pari

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

Sottrai i numeri:

16 - 16 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

\frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )} = - 2

\frac{- ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

Rimuovi le parentesi:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{4}{- 2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{- 2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

Dividi i numeri:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

u = - 2

La soluzione dell'equazione quadratica è:

u = - 2

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2 :

Nessuna soluzione

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

cos(x)=sec(x)(1-cos^2(x))

cos (x) = sec (x) (1 - cos^{2} (x))

4cos^2(x)-4sin(x)-5=0,0<= x<= 2pi

4 cos^{2} (x) - 4 sin (x) - 5 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

solvefor x,y=cos(bx+y)risolvere per

x, y = cos (b x + y)

(300)/(1-sin(θ))=400+400sin(θ)

\frac{300}{1 - sin ( θ )} = 400 + 400 sin (θ)

sin (t) = \frac{2}{3}